标签:cpp add std ati zjoi size 知识 str getchar
定理:
无向图任意两点间的最小割,不同的只有\(n-1\)个。
实现:
1.在点集中任取两点\(S,T\),求最最小割\(C\),在最小割树中加入边\(S,T,|C|\)。
2.把点集分为与\(S\)联通的集合和不与\(S\)联通的集合,递归进行操作\(1\),直至点集大小为\(1\)时停止。
【ZJOI2011】最小割
【CQOI2016】不同的最小割
//【CQOI2016】不同的最小割 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<set>
#define MAXN 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int N=1005,M=8505;
using namespace std;
inline int Getint(){register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int n,m,id[N];
set<int>ans;
namespace GHT{
int h[N],cnt;
struct node{int to,next,flow,pair;}g[M<<2];
void AddEdge(int x,int y,int z){
g[++cnt].to=y,g[cnt].next=h[x],h[x]=cnt,g[cnt].flow=z,g[cnt].pair=cnt+1;
g[++cnt].to=x,g[cnt].next=h[y],h[y]=cnt,g[cnt].flow=z,g[cnt].pair=cnt-1;
}
int S,T;
int dis[N],GAP[N],col[N];
void Init(){
static int q[N];
fill(dis+1,dis+1+n,0),fill(GAP+1,GAP+1+n,0);
int l=0,r=1;q[++l]=T,++GAP[dis[T]=1];
while(l<=r){
int x=q[l++];
for(int i=h[x];i;i=g[i].next){
int to=g[i].to;
if(!dis[to])++GAP[dis[to]=dis[x]+1],q[++r]=to;
}
}
}
int Dfs(int x,int Maxf){
if(x==T||!Maxf)return Maxf;
int ret=0;
for(int i=h[x];i;i=g[i].next){
int to=g[i].to;
if(g[i].flow&&dis[x]==dis[to]+1){
int dlt=Dfs(to,min(g[i].flow,Maxf-ret));
g[i].flow-=dlt,g[g[i].pair].flow+=dlt;
ret+=dlt;if(dis[S]==n+1||ret==Maxf)return ret;
}
}
if(!(--GAP[dis[x]]))dis[S]=n+1;
else ++GAP[++dis[x]];
return ret;
}
int SAP(){
Init();
int ans=Dfs(S,MAXN);
while(dis[S]<=n)ans+=Dfs(S,MAXN);
return ans;
}
void Paint(int x){
col[x]=1;
for(int i=h[x];i;i=g[i].next)
if(g[i].flow&&!col[g[i].to])Paint(g[i].to);
}
void Build(int l,int r){
if(l==r)return;
for(int i=1;i<=cnt;i+=2)g[i].flow=g[i+1].flow=(g[i].flow+g[i+1].flow)>>1;
S=id[l],T=id[r];
ans.insert(SAP());
fill(col+1,col+1+n,0),Paint(S);
static int tmp[N];
int L=l,R=r;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(col[id[i]])tmp[L++]=id[i];
else tmp[R--]=id[i];
}
for(int i=l;i<=r;i++)id[i]=tmp[i];
Build(l,L-1),Build(R+1,r);
}
}
int main(){
n=Getint(),m=Getint();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=Getint(),y=Getint(),z=Getint();
GHT::AddEdge(x,y,z);
}
for(int i=1;i<=n;i++)id[i]=i;random_shuffle(id+1,id+1+n);
GHT::Build(1,n);
cout<<ans.size();
return 0;
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/Emiya-wjk/p/10064612.html