最优二叉查找树_动态规划

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 double BST(int n,double p[],double c[][100],int r[][100])
 4 {
 5     for(int i=1;i<=n;i++){//按式1和式2初始化
 6         c[i][i-1]=0;
 7         c[i][i]=p[i];
 8         r[i][i]=i;
 9     }
10     c[n+1][n]=0;
11     for(int d=1;d<n;d++){//安对角线计算，此时是n-1个对角线
12         for(int i=1;i<=n-d;i++){//行的取值范围
13             int j=i+d;//求出在对角线上的i对应的j
14             double minnum=99999.0;//出是一个较大的值
15             int mink=i;
16             double sum=0;
17             for(int k=i;k<=j;k++)
18             {
19                 sum=sum+p[k];
20                 if(c[i][k-1]+c[k+1][j]<minnum){//不断比较，获取最小的值
21                     minnum=c[i][k-1]+c[k+1][j];
22                     mink=k;
23                 }
24             }
25             c[i][j]=minnum+sum;//得到了最小值
26             r[i][j]=mink;//记录取得最小值时的根节点
27         }
28 
29     }
30     return c[1][n];
31 }
32 int main()
33 {
34     cout << "请输入树的节点的个数" << endl;
35     int n;
36     cin >> n;
37     cout << "请输入每个节点的被查找概率" << endl;
38     double p[n];
39     memset(p,0,sizeof(p));
40     for(int i=1;i<=n;i++)
41     {
42         cin >> p[i];
43     }
44     double c[n+2][100];
45     int r[n+2][100];
46     memset(r,0,sizeof(r));
47     memset(c,0,sizeof(c));
48      double s=BST(n,p,c,r);
49      cout << "最小平均比较次数为" << s<<endl;
50      cout << "平均最小概率矩阵如下:" << endl;
51      for(int i=1;i<=n+1;i++){
52         for(int j=0;j<=n;j++){
53             cout << c[i][j] << "   ";
54         }
55         cout << endl;
56      }
57 
58      cout << "最优二叉查找树对应的根节点 " << endl;
59 for(int i=1;i<=n+1;i++){
60         for(int j=0;j<=n;j++){
61             cout << r[i][j] << "   ";
62         }
63         cout << endl;
64      }
65 
66     return 0;
67 }