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二叉树性质

时间:2018-12-07 14:41:27      阅读:176      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:大于   序号   str   二叉树   开始   奇数   bsp   个数   偶数   

性质1:在二叉树的第i(i>=1)层上至多有2^(i-1) 个结点。

性质2:深度为k(k>=1)的二叉树上至多有2^k  - 1 个结点。

性质3:任意一棵二叉树中,叶子节点的数目总比度为2的节点的数目(用N2表示)多一个,即N0 = N2 + 1。

性质4:具有N个节点的完全二叉树的深度为[ log2N ] + 1。

性质5:有n个节点的完全二叉树,若按照从上至下、从左至右的顺序对二叉树中的所以节点从1开始顺序编号,则对于序号为i(1 <= i <= n)的结点,

    有:

        1)其双亲结点编号为[i/2]    (1 < i <= n).

        2)  其左孩子结点的编号为2i     (1 <= i <= n/2).

        3)  其右孩子结点的编号为2i+1   (1 <= i <=(n-1)/2).

性质6:当结点个数n为偶数时,完全二叉树中有且仅有一个度为1的结点;当结点个数n为奇数时,完全二叉树中没有度为1的结点。

    根据树的性质:(用图示法表示的二叉树中,边的数目恰好比结点数目少一个,即e=n-1.)

性质7:完全二叉树中编号大于[ n/2] 的结点均为叶子结点。

性质8:具有n个结点的二叉链表中一定有n+1个空链域。

性质9:若已知一棵二叉树的先(后)序序列和中序序列,则这棵二叉树唯一。

二叉树性质

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原文地址:https://www.cnblogs.com/wzqstudy/p/10082324.html

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