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错排问题是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为Dn。 研究一个排列错排个数的问题，叫做错排问题或称为更列问题。
这个问题有许多具体的版本，如在写信时将n封信装到n个不同的信封里，有多少种全部装错信封的情况？又比如四人各写一张贺年卡互相赠送，有多少种赠送方法？自己写的贺年卡不能送给自己，所以也是典型的错排问题。还比如有n把锁和n把钥匙，问都不能打开的可能性有多少种？
详见：
wiki 错排问题
问大家一个问题，有100把钥匙100把锁配对，全配错的概率是多少？
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhanbiqiang/p/4023616.html
