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题目大意
n*m的带权网格,任意选择起点
开始时刻为0秒。以下操作,每秒按顺序执行
- 在第i秒开始的时候,在方格(x,y)上,获得(x,y)的值
- 在偶数秒,周围四格的值清零
- 每秒可选择不动或走一格
求最大值
易证:选择获得某格上的值时,周围四格就不能获得了------二分图最大点权独立集
网格------奇偶分类
网络流跑最小割
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=500000; const LL inf=0x3f3f3f3f; const LL dx[5]={0,-1,0,1,0}; const LL dy[5]={0,0,1,0,-1}; inline LL read(){ LL x=0,f=1; char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘){ if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar(); } while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }return x*f; } struct node{ LL to,next,flow; }dis[maxn]; LL num=-1,s,t,n,m,ans; LL head[maxn],dep[maxn]; inline void Add(LL u,LL v,LL flow){ dis[++num]=(node){v,head[u],flow}; head[u]=num; } inline bool Bfs(){ memset(dep,0,sizeof(dep)); queue<LL> que; que.push(s); dep[s]=1; while(que.size()){ LL u=que.front(); que.pop(); for(LL i=head[u];i!=-1;i=dis[i].next){ LL v=dis[i].to; if(!dep[v]&&dis[i].flow){ dep[v]=dep[u]+1; que.push(v); } } } return dep[t]; } LL Dfs(LL u,LL flow){ if(u==t) return flow; LL tmp=flow; for(LL i=head[u];i!=-1;i=dis[i].next){ LL v=dis[i].to; if(dep[v]==dep[u]+1&&dis[i].flow&&tmp){ LL now=Dfs(v,min(tmp,dis[i].flow)); if(now){ dis[i].flow-=now; dis[i^1].flow+=now; tmp-=now; }else dep[v]=inf; } } return flow-tmp; } inline LL Dinic(){ LL sum=0; while(Bfs()) sum+=Dfs(s,inf); return sum; } int main(){ n=read(); m=read(); s=0; t=n*m+1; memset(head,-1,sizeof(head)); for(LL i=1;i<=n;++i) for(LL j=1;j<=m;++j){ LL val=read(); ans+=val; if((i+j)&1){ Add(s,(i-1)*m+j,val); Add((i-1)*m+j,s,0); }else{ Add((i-1)*m+j,t,val); Add(t,(i-1)*m+j,0); } } for(LL i=1;i<=n;++i) for(LL j=1;j<=m;++j){ if((i+j)&1){ for(LL k=1;k<=4;++k){ LL nx=i+dx[k],ny=j+dy[k]; if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m) continue; Add((i-1)*m+j,(nx-1)*m+ny,inf); Add((nx-1)*m+ny,(i-1)*m+j,0); } } } ans-=Dinic(); printf("%lld",ans); return 0; }
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