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最近学习了c++,俗话说‘光说不练假把式’,所以决定用c++将《统计学习方法》里面的经典模型全部实现一下,代码在这里,请大家多多指教。
感知机虽然简单,但是他可以为学习其他模型提供基础,现在先简单回顾一下基础知识。
上图就是简单的感知机模型,其中\(f\) 我们一般取符号函数
\[sign(x)=\begin{cases} -1,\quad x<0 \\\\ +1,\quad x\geq0 \end{cases} \]
所以感知机的数学形式就是
\[y=sign(wx+b)\]
其中w和x都是n维的向量。当n为2时,\(sign\)里面的公式有没有特别熟悉?就是直线的公式,n>2就是超平面,用一下课本里面的图就是如下图
这就是分类的根据,必须要注意,感知机只能分离线性可分数据,非线性的不行。
提到学习就不得不提到梯度下降算法。感知机的学习策略就是随机梯度下降算法。
具体的在书中讲的很详细,我这里就不赘述了,直接看学习算法吧:
(1) 选取初值w,b。
(2) 选取一组训练数据(x, y)。
(3) 如果\(y(wx+b)\leq0\),则
\[ w += lr*yx\]
\[b+=lr*y\]
(4)转至(2)直到没有误分类点。
首先我有一个基类Base,为了以后的算法继承用的,它包含能读取数据的函数,并且会把数据分为测试集和训练集,分好的数据保存在
std::vector<std::vector<double>> trainData;
std::vector<std::vector<double>> testData;
这两个vector中,后面的函数调用的数据都在这里面。
第一步,读取数据并分割。这里用的vector存储。
myPerceptron.getData("../data/perceptrondata.txt");
myPerceptron.splitData(0.6);//below is split data , and store it in to the Base‘s trainData, testData
第二步初始化
std::vector<double> init = {1.0,1.0,1.0};
myPerceptron.initialize(init);
第三步进行训练。
在训练时,函数调用顺序如下:
调用computeGradient,进行梯度的计算。对于满足\(y(wx+b)>0\)的数据我们把梯度设为0。
std::pair<std::vector<double>, double> Perceptron::computeGradient(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth) {
double lossVal = loss(inputData, groundTruth);
std::vector<double> w;
double b;
if (lossVal > 0.0)
{
for(auto indata:inputData) {
w.push_back(indata*groundTruth);
}
b = groundTruth;
}
else{
for(auto indata:inputData) {
w.push_back(0.0);
}
b = 0.0;
}
return std::pair<std::vector<double>, double>(w, b);//here, for understandable, we use pair to represent w and b.
//you also could return a vector which contains w and b.
}
在调用computeGradient时又调用了loss,即计算\(-y(wx+b)\),loss里调用了inference,用来计算\(wx+b\),看起来有点多余对吧,inference函数存在的目的是为了后面预测时候用的。
double Perceptron::loss(const std::vector<double>& inputData, const double& groundTruth){
double loss = -1.0 * groundTruth * inference(inputData);
std::cout<<"loss is "<< loss <<std::endl;
return loss;
}
double Perceptron::inference(const std::vector<double>& inputData){
//just compute wx+b , for compute loss and predict.
if (inputData.size()!=indim){
std::cout<<"input dimension is incorrect. "<<std::endl;
throw inputData.size();
}
double sum_tem = 0.0;
for(int i=0; i<indim; ++i){
sum_tem += inputData[i]*paraData[i];
}
sum_tem += paraData[indim];
return sum_tem;
}
根据计算的梯度更新w, b
void Perceptron::train(const int & step, const float & lr) {
int count = 0;
createFeatureGt();
for(int i=0; i<step; ++i){
if (count==trainDataF.size()-1)
count = 0;
count++;
std::vector<double> inputData = trainDataF[count];
double groundTruth = trainDataGT[count];
auto grad = computeGradient(inputData, groundTruth);
auto grad_w = grad.first;
double grad_b = grad.second;
for (int j=0; j<indim;++j){//这里更新参数
paraData[j] += lr * (grad_w[j]);
}
paraData[indim] += lr * (grad_b);
}
}
预测用的数据也是之前就分割好的,注意这里的参数始终存在
std::vector<double> paraData;
进行预测的代码
int Perceptron::predict(const std::vector<double>& inputData, const double& GT) {
double out = inference(inputData);
std::cout<<"The right class is "<<GT<<std::endl;
if(out>=0.0){
std::cout<<"The predict class is 1"<<std::endl;
return 1;
}
else{
std::cout<<"The right class is -1"<<std::endl;
return -1;
}
每次就预测一个数据,所以外面有个大循环在main.cpp里。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/bobxxxl/p/10119130.html