ALU底层方法及计算机整数加减乘除模拟

ALU是计算机CPU的核心，即 算术逻辑单元(arithmetic and logic unit)
ALU有几大功能，是计算机计算最基础的功能：
1.算术运算：包含加法、减法等
2.逻辑运算：主要是布尔运算，逻辑和、或、非、异或等
3.求补器：计算机中，二进制补码极其重要，可以求一个二进制的补码（源码取反得反码，反码加一得补码）
4.移位器：主要有 算术右移、逻辑右移、左移
5.状态标志：一个记录状态的标志。

 
  4 /**
  5    以下加法减法等都默认是相同长度的，如果长度不同会报错，当然，我只是懒得处理。 20  */
 21 
 22 public class ALU {
 23 
 24     /**
 25      * 返回一个整数的定长二进制字符串（补码）
 26      *
 27      * @param len 指定长度
 28      */
 29     public String Int2Binary(int n, int len) {
 30 //        return Integer.toBinaryString(n);//注意，这个方法返回的是无符号的二进制，而且长度随参数而变的,故不可行,但是负数是可行的,负数返回32位
 31         String s = "";
 32         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
 33             s += ((n >> i) & 1) == 1 ? "1" : "0";
 34         }
 35         return s;
 36     }
 37 
 38     /**
 39      * 默认长度，即可以满足的最小长度
 40      */
 41     public String Int2Binary(int n) {
 42         if (n == 0) return "0";
 43         if (n > 0) {
 44             return "0" + Integer.toBinaryString(n);
 45         } else {
 46             return getNegative("0" + Integer.toBinaryString(-n));
 47         }
 48     }
 49 
 50     public int binary2Int(String binary) {
 51         return 0;
 52     }
 53 
 54     /**
 55      * 加法器：计算两个二进制的和
 56      *
 57      * @param binary1
 58      * @param binary2 必须相同长度
 59      * @return 返回len+1长度： 最高位进位+和
 60      */
 61     public String add(String binary1, String binary2) {
 62         int[] res = new int[binary1.length()];
 63         int carry = 0;
 64         for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; i--) {
 65             res[i] = binary1.charAt(i) - ‘0‘ + binary2.charAt(i) - ‘0‘ + carry;
 66             if (res[i] == 2) {
 67                 carry = 1;
 68                 res[i] = 0;
 69             } else if (res[i] == 3) {
 70                 carry = 1;
 71                 res[i] = 1;
 72             } else carry = 0;//无进位，前面一个进位置0
 73         }
 74         String result = "";
 75         for (int i = 0; i < res.length; i++) {//res中存放的是正的顺序，没有反
 76             result += res[i];
 77         }
 78         return carry + result;
 79     }
 80 
 81     public String substract(String a, String b) {//a-b = a+(-b) ,注意，多了一个最高位
 82         return add(a, getNegative(b));
 83     }
 84 
 85     public String get01(int n, String zeroORone) {
 86         String res = "";
 87         for (int i = 0; i < n; i++) {
 88             res += zeroORone;
 89         }
 90         return res;
 91     }
 92 
 93     public String shiftRightLogically(String binary) {
 94         return "0" + binary.substring(0, binary.length() - 1);
 95     }
 96 
 97     public String shiftLeft(String binary) {
 98         return binary.substring(1) + "0";
 99     }
100 
101     /**
102      * 算术右移
103      */
104     public String shiftRight(String binary) {
105         return binary.charAt(0) + binary.substring(0, binary.length() - 1);
106     }
107 
108     /**
109      * 取补码（相反数）
110      */
111     public String getNegative(String binary) {
112         return add(getComplement(binary), get01(binary.length() - 1, "0") + "1").substring(1);//add有一个最高位进位判断，去掉;
113     }
114 
115     /**
116      * 取反码
117      */
118     public String getComplement(String binary) {
119         String res = "";
120         for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
121             res += (binary.charAt(i) == ‘1‘ ? "0" : "1");
122         }
123         return res;
124     }
125 
126     /**
127      * 整数乘法，布思算法
128      */
129     public String multiply(String Q, String M) {
130         char Q0 = ‘0‘;
131         String A = get01(Q.length(), "0");
132         for (int i = 0; i < Q.length(); i++) {
133             String QQ0 = Q.charAt(Q.length() - 1) + "" + Q0;//不能把两个char字符放在一起，会变成加
134             System.out.println(QQ0);
135             if (QQ0.equals("10")) {
136                 A = substract(A, M).substring(1);
137             } else if (QQ0.equals("01")) {
138                 A = add(A, M).substring(1);
139             }
140             String temp = shiftRight(A + Q + Q0);
141             A = temp.substring(0, A.length());
142             Q = temp.substring(A.length(), 2 * A.length());
143             Q0 = temp.charAt(temp.length() - 1);
144         }
145         return A + Q;
146     }
147 
148     public String[] divide(String a, String b) { // a/b
149         String A = get01(a.length(), a.substring(0, 1));//附加寄存器，存放Q的扩展位，初始化为等位的被除数左扩位（1/0）
150         String Q =  a; //被除数算术左扩为2n然后存到寄存器Q,注意A就是扩展位，扩展位不存在Q中，即AQM三个都等长
151         String M = b;//除数放到寄存器M
152         for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
153             char A_sign = A.charAt(0);
154 
155             //A Q 左移1位
156             String temp = shiftLeft(A + Q);
157             A = temp.substring(0, a.length());
158             Q = temp.substring(a.length());
159 
160             //判断ＭＡ是否同号
161             if (M.charAt(0) == A.charAt(0)) {// A M has same sign
162                 A = substract(A, M).substring(1);
163             }
164             else {
165                 A = add(A, M).substring(1);
166             }
167 
168             //判断A的符号变化没有；
169             if (A_sign == A.charAt(0) || !A.contains("1")) {//A符号没变，或者A=0（不含“1”即全0）；
170                 Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "1"; //Q0=1
171             }
172             else {//A的符号变了，且A!=0
173                 Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "0"; //Q0=0
174                 A = add(A, M).substring(1); //A =A+M 恢复;
175             }
176         }
177         String[] res = new String[2]; //返回0：商，1：余数
178         res[0] = (a.charAt(0) == b.charAt(0)) ? Q : getNegative(Q);//商在Q中，如果除数被除数不同号，则取补码
179         res[1] = A;//余数在A中
180         return res;
181     }
182 
183     public static void main(String[] args) {
184         ALU s = new ALU();
185         System.out.println(s.Int2Binary(5, 12));
186         System.out.println(s.add("111", "111"));
187         System.out.println(s.get01(12, "1"));
188         System.out.println(s.shiftLeft("111111"));
189         System.out.println(s.shiftRight("011111"));
190         System.out.println(s.shiftRightLogically("111111"));
191         System.out.println(s.getComplement("111111100011"));
192         System.out.println(s.getNegative("1000100"));
193         System.out.println(s.Int2Binary(-12));
194         System.out.println(s.multiply("011", "011"));//3X3=9
195         System.out.println(s.multiply("1001", "0101"));//-7X3=-35
196 
197         System.out.println(s.divide("01111","00010")[0]+"..."+s.divide("01111","00010")[1]);//15/2=7...1
198     }
199 }

output:

000000000101
1110
111111111111
111110
001111
011111
000000011100
0111100
10100
10
11
01
001001
10
01
00
10
11011101
00111...00001