标签:ring 最大 bool name int insert read mat cos
给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。
求:
1、在不扩容的情况下,1到N的最大流;
2、将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
其中\(n \le 1000,m \le 5000,k \le 10\)
网络流题,复杂度都是没用的了....
第一问就是一个裸的最大流
现在我们考虑第二问QwQ
最小扩容费用,我们是不是可以对于原图中的\(u->v\)的边,添加一条\(u->v\),流量为\(inf\),费用为\(w\)的边,这样就可以实现扩容了。可是我们怎么限制最大流增加k呢?
我们可以新建一个t,然后从原来的\(t\)连向现在的t,费用为0,流量为\(maxflow+k\)的边,然后直接跑费用流即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 2018;
const int maxm = 1e6+1e2;
const int inf = 1e9;
int n,m,k;
int x[maxm],y[maxm],w[maxm],f[maxm];
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],cost[maxm],flow[maxm];
int pre[maxm];
int dis[maxn],vis[maxn];
int cnt=1;
int anscost,ansflow;
queue<int> q;
int s,t;
int from[maxn];
void addedge(int x,int y,int w,int f)
{
nxt[++cnt]=point[x];
to[cnt]=y;
cost[cnt]=w;
flow[cnt]=f;
pre[cnt]=x;
point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w,int f)
{
addedge(x,y,w,f);
addedge(y,x,-w,0);
}
void init()
{
cnt=1;
memset(point,0,sizeof(point));
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
bool spfa(int s)
{
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[s]=1;
dis[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (flow[i]>0 && dis[p]>dis[x]+cost[i])
{
from[p]=i;
dis[p]=dis[x]+cost[i];
if (!vis[p])
{
q.push(p);
vis[p]=1;
}
}
}
}
if (dis[t]>=dis[t+1]) return false;
else return true;
}
void mcf()
{
int x= inf;
for (int i=from[t];i;i=from[pre[i]]) x=min(x,flow[i]);
ansflow+=x;
for (int i=from[t];i;i=from[pre[i]])
{
flow[i]-=x;
flow[i^1]+=x;
anscost+=cost[i]*x;
}
}
void solve()
{
while (spfa(s))
{
mcf();
}
}
int main()
{
n=read();
m=read();
k=read();
s=1;
t=n;
for (int i=1;i<=m;i++) x[i]=read(),y[i]=read(),f[i]=read(),w[i]=read();
for (int i=1;i<=m;i++) insert(x[i],y[i],0,f[i]);
solve();
//cout<<ansflow<<endl;
int ff=ansflow;
ansflow=0;anscost=0;
init();
for (int i=1;i<=m;i++) insert(x[i],y[i],0,f[i]),insert(x[i],y[i],w[i],inf);
t=n+1;
insert(n,n+1,0,ff+k);
solve();
cout<<ff<<" "<<anscost;
return 0;
}
标签:ring 最大 bool name int insert read mat cos
原文地址:https://www.cnblogs.com/yimmortal/p/10160854.html