抛硬币的两种思维方式
抛硬币是经典统计学中最基础的案例,无论是理论还是实验,都证明了50%这个概率,而且抛的次数越多,越接近这个值。
我们来看看一下这个问答:(以下对话例子来源于塔勒布的《黑天鹅》)
A:假设硬币是公平的,因为每次抛出硬币得到正面与反面的可能性都是相同的。我把它抛出了99次,每次都正好得到正面。那么,我下一次得到反面的概率是多大?
回答者1(统计学家):毫无疑问,当然是50%,因为统计学中的样本独立性,不管你前面得到了什么结果,与下一次的结果都无关,所以可能性依然是50%。
好吧,对于学过统计的人,这是一个常识了,然后我们来看下一个回答:
问题还是A。
回答者2(成功投机商人):我保证,你第100投出的硬币,得到反面的概率不会超过1%。
纳尼!!这不科学。
看到这里,你的想法应该和我一样,这明显不符合统计学原理啊。
如果你相信所有的“50%”的说法,你要么是草包,要么是傻子。连续99次正面,说明了这枚硬币一定被做了手脚。这不可能是公平的游戏,所有的公平,只是你一厢情愿罢了。
也就是说,连续99次抛出得到了正面,你对公平性的假定就很可能是错误。
我们在日常生活中,是否陷入了统计学的思维陷阱呢?这是一个很值得思考的问题。
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