标签：pre const col 基础上 部分 结果 ram out 题解
Given an integers array A. Define B[i] = A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1], calculate B WITHOUT divide operation. Example For A=[1, 2, 3], return [6, 3, 2].
根据题意，有 result[i]=left[i]?right[i], 其中 left[i]=∏j（从左到右累乘）, right[i]=∏j（从右到左累乘）. 即将最后的乘积分为两部分求解，首先求得左半部分的值，然后求得右半部分的值。最后将左右两半部分乘起来即为解。
C++：
class Solution { public: /** * @param A: Given an integers array A * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1] */ vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) { const int nums_size = nums.size(); vector<long long> result(nums_size, 1); if (nums.empty() || nums_size == 1) { return result; } vector<long long> left(nums_size, 1); vector<long long> right(nums_size, 1); for (int i = 1; i != nums_size; ++i) { left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1]; right[nums_size - i - 1] = right[nums_size - i] * nums[nums_size - i]; } for (int i = 0; i != nums_size; ++i) { result[i] = left[i] * right[i]; } return result; } };
public class Solution { public int[] productExceptSelf(int[] A) { int[] left = new int[A.length]; int[] right = new int[A.length]; int[] result = new int[A.length]; for (int i = 0; i < A.length; i++) { left[i] = i == 0 ? A[i] : left[i - 1] * A[i]; } for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) { right[i] = (i == A.length - 1) ? A[i] : right[i + 1] * A[i]; } for (int i = 0; i < A.length; i++) { if (i == 0) { result[i] = right[1]; } else if (i == A.length - 1) { result[i] = left[i - 1]; } else { result[i] = left[i - 1] * right[i + 1]; } } return result; } }
一次for循环求出左右部分的连乘积，下标的确定可使用简单例子辅助分析。
两次for循环，时间复杂度 O(n). 使用了左右两半部分辅助空间，空间复杂度 O(2n).
题解1中使用了左右两个辅助数组，但是仔细瞅瞅其实可以发现完全可以在最终返回结果result基础上原地计算左右两半部分的积。
C++：
class Solution { public: /** * @param A: Given an integers array A * @return: A long long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1] */ vector<long long> productExcludeItself(vector<int> &nums) { const int nums_size = nums.size(); vector<long long> result(nums_size, 1); // solve the left part first for (int i = 1; i < nums_size; ++i) { result[i] = result[i - 1] * nums[i - 1]; } // solve the right part long long temp = 1; for (int i = nums_size - 1; i >= 0; --i) { result[i] *= temp; temp *= nums[i]; } return result; } };
计算左半部分的递推式不用改，计算右半部分的乘积时由于会有左半部分值的干扰，故使用temp保存连乘的值。注意temp需要使用long long, 否则会溢出。
时间复杂度同上，空间复杂度为 O(1).
Product of Array Exclude Itself
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lyc94620/p/10165143.html
