标签：就是 数据 this iso 奇数 存在 计算 function 前端面试
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在博客园看到的这个问题，也想做一下。题目是这样的
房间里有100盏电灯，编号为1，2，3……100，每盏灯上有一个按钮，初始时灯全都是关的。编好号的100位同学由房间外依次走进去，将自己编号的倍数的灯的按钮全部按一次，例如第一位同学把编号是1的倍数的灯的按钮按一下（此时100盏灯全亮），第二位同学把编号是2的倍数的灯的按钮按一下（此时只有50盏灯亮着，50盏被这个人按灭了）……第100位同学把编号是100的倍数的灯（即编号为100的灯）的按钮按一下，请问依次走完后，还有多少盏灯亮着？
最简单的做法就是模拟一下100个同学进入房间的情景，从1号同学开始每个人都去按一遍开关，最后看一下哪些灯亮着，这个方法最简单也最容易想到，可是效率有点低。
let count = { // 所有的灯 getData: function () { let arr = []; for (let i = 1; i <= 100; i++) { arr.push(false); } return arr; }, // 每个人都去操作自己能够操作的灯泡 changeData: function () { let arr = this.getData(); for (let i = 1; i <= 100; i++) { for (let j = 1; j <= 100; j++) { // 如果灯泡 去 取余 若是等于0 则表示可以去操作 if ((j % i) === 0) { let index = j - 1; arr[index] = !arr[index]; } } } return arr; }, // 计算是true 的数据 getTrueData: function () { let trueData = this.changeData().filter(item => item === true); console.log(‘亮灯泡的编号数组 :‘, trueData); console.log(‘亮灯泡的编号数组长度 :‘, trueData.length); } }; count.getTrueData();
网上说其实可以计算一下每个开关被按下的次数，因为刚开始的时候所有的灯泡都是关着的，所以如果某个灯泡的开关被按了奇数次，那么这个灯泡最终就是开着的，否则就是关着的。那怎么计算每个灯泡开关被按下的次数呢？因为每个同学都会按下自己编号倍数的开关，即如果灯泡编号是同学编号的倍数，他就会按下开关，也就是说如果同学编号是灯泡编号的约数，他就会按下开关（这不是废话么）。那么统计一下灯泡编号约数的个数就可以了，约数个数为计数的灯泡最后开着，约数个数为偶数的灯泡最后关着。代码如下,(但是并没看出效率在那)
let lamp = { main: function () { let result = 0; for (let i = 1; i <= 100; i++) { if (this.isOdd(this.getFactorNum(i))) { result += 1; } } console.log(‘return result :‘, result); return result; }, //求n约数的个数 getFactorNum: function (n) { let result = 0; for (let i = 1; i <= n; i++) { if (n % i === 0) { result += 1; } } return result; }, //判断n是否为奇数 isOdd: function (n) { return (n & 1) == 1; } } lamp.main(); // return result : 10
又想了一下还有更简单的算法，因为一个数的约数都成成对出现的，也就是说如果n存在一个约数p，那么一定有一个q与之相对应且满足n=pq，所以n约数的个数一定是偶数，但是有一种情况例外，那就是p=q，所以只有编号为完全平方数的灯泡亮着。按着这个方法计算就简单多了
let array = { getdata: () => { let arr = []; for (let i = 1; i <= 100; i++) { arr.push(i); } return arr; }, trueData: function () { console.log(‘trueData :‘, this.getdata().filter(item => Math.sqrt(item).toString().indexOf(‘.‘) === -1)); return this.getdata().filter(item => Math.sqrt(item).toString().indexOf(‘.‘) === -1); } } array.trueData(); // getFactorNum : (10) [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]
若是有问题请大佬赐教.
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xzqyun/p/10175581.html
