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Problem Description
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... <iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
Input
输入有很多组，每组输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
Output
输出每组的最长上升子序列的长度。
Sample Input
7 1 7 3 5 9 4 8 6 2 3 4 1 6 5Sample Output
4 4
#include<cstdio> int a[1005]; // 题目数据是1000的，开数组尽量开大一丢丢 int dp[1005]; // 用于记录以当前位结尾的LIS最大值 int main(){ int n; scanf("%d", &n); for(int i=0; i<n; i++){ // 储存在数组中 下标[0, n) scanf("%d", &a[i]); } for(int i=0; i<n; i++){ dp[i] = 1; // 因为以当前位为结尾的LIS最短是本身，所以可以初始化为1 for(int j=0; j<i; j++){ // 此处当a[j] < a[i]时，表示第i位数字可以加在第j位后面 // 当第i位加载第j位后面，所形成的LIS长度为dp[j]+1 // 当dp[j]>=dp[i]时，更新dp[i] if(a[j] < a[i] && dp[j] >= dp[i]){ dp[i] = dp[j] + 1; } } } // 至此 我们处理出了 以任意位为结尾所得到的LIS最长为多少，只需要遍历找到最大的那个即可 int ans = 0; for(int i=0; i<n; i++){ if(dp[i] > ans){ ans = dp[i]; } } printf("%d\n", ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yangf428/p/10180665.html
