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在物理学和数学中,在动力系统领域,双摆是一个摆锤,另一个摆锤连接在其末端,是一个简单的物理系统,具有丰富的动态特性,对初始条件具有很强的敏感性。双摆的运动由一组耦合的常微分方程控制并且是混沌的。
由于双摆运动涉及到二阶微分方程组,在matlab中对双摆的仿真需要用到ode45求其数值解。
(代码来自 https://wenku.baidu.com/view/f78cec060912a21615792925.html)
clear all; %控制r1 r2两个角位移 就可改变双摆初状态 r1=0.8; r2=0.8; m1=1; m2=1; L1=1; L2=1; g=9.8; Da=inline([‘[x(3);x(4);‘,... ‘inv([(m1+m2)*L1,m2*L2*cos(x(1)-x(2));‘,... ‘m1*L1*cos(x(1)-x(2)),m1*L2])*‘... ‘[m2*L2*x(4)^2*sin(x(2)-x(1))-(m1+m2)*g*sin(x(1));‘,... ‘m2*L1*x(3)^2*sin(x(1)-x(2))-m2*g*sin(x(2))]]‘],‘t‘,‘x‘,... ‘flag‘,‘m1‘,‘m2‘,‘L1‘,‘L2‘,‘g‘); set(gcf,‘DoubleBuffer‘,‘on‘); [t,x]=ode45(Da,[0,20],[r1,r2,0,0],[],m1,m2,L1,L2,g); axis([-(L1+L2),(L1+L2),-(L1+L2)*1.8,1]); axis square;hold on; gh1=plot([0,L1*exp(i*(x(1)-pi/2))],‘r-‘); set(gh1,‘linewidth‘,2,‘markersize‘,6,‘marker‘,‘o‘); gh2=plot([L1*exp(i*(x(1)-pi/2)),L1*exp(i*(x(1)-pi/2))+L2*exp(i*(x(2)-pi/2))],‘b-‘); set(gh2,‘linewidth‘,2,‘markersize‘,6,‘marker‘,‘o‘); for k=2:size(x,1); C1=[0,L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2))]; C2=[L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2)),L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2))+L2*exp(i*(x(k,2)-pi/2))]; set(gh1,‘xdata‘,real(C1),‘ydata‘,imag(C1)); set(gh2,‘xdata‘,real(C2),‘ydata‘,imag(C2)); title([‘t=‘,num2str(t(k))],‘fontsize‘,12); pause(0.1); end % figure; % subplot(2 ,3 ,1);plot(t,x(:,1));title(‘t-\theta_1‘); % xlabel(‘t‘);ylabel(‘\theta_1‘); % subplot(2 ,3 ,2);plot(t,x(:,2));title(‘t-\theta_2‘); % xlabel(‘t‘);ylabel(‘\theta_2‘); % subplot(2 ,3 ,3);plot(t,x(:,3));title(‘t-\omega_1‘); % xlabel(‘t‘);ylabel(‘\omega_1‘); % subplot(2,3,4);plot(t,x(:,4));title(‘t-\omega_2‘); % xlabel(‘t‘);ylabel(‘\omega_2‘); % subplot(2,3,5);plot(x(:,1),x(:,3));title(‘\theta_1-\omega_1‘); % xlabel(‘\theta_1‘);ylabel(‘\omega_1‘); % subplot(2,3,6);plot(x(:,2),x(:,4));title(‘\theta_2-\omega_2‘);
效果图和上图差不多,放一张截图
另外,科学网上也有对双摆的模拟程序
http://blog.sciencenet.cn/blog-292361-1038664.html
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原文地址:https://www.cnblogs.com/hyb965149985/p/10197879.html