问题 B: 傻鸡抓大闸蟹

题目描述

背景
又到了吃大闸蟹的季节，黄老师想吃大闸蟹，于是叫傻鸡去抓大闸蟹~

描述
现有n只大闸蟹，每个在一个二维坐标上，保证没有任何两个大闸蟹重合。傻鸡伸手抓大闸蟹了，他怕大闸蟹的攻击，当他捉一只大闸蟹时，其他大闸蟹都朝这只运动(左边的向右，右边的向左，x坐标相同的不动）。
当然，大闸蟹只会在x方向上横行，每秒一单位长度。傻鸡捉一只大闸蟹一秒钟，当本秒末若某一只大闸蟹与傻鸡的手同x坐标，傻鸡的行动失败。问：怎样做才能抓完n只大闸蟹？

输入

第一行：n。n<=5000.
第二行有2*n正整数，相邻两个用一空格分开，第2*i-1和第2*i个数表示编号为i的大闸蟹的x，y坐标。0<=所有坐标<=2^31-1

输入保证按先x后y的递增序排列。

输出

一共n行，每行一个大闸蟹编号，表示傻鸡取大闸蟹的先后序列。如有多解，输出第一个编号最小的，如果第一个编号相同，输出第二个编号最大的，再相同，输出第三个编号最小的......
输入数据保证有解

样例输入 Copy

2
1 3 4 2

样例输出 Copy

1
2

题解

本题读懂了就会发现很水，没读懂就会无从下手。证明：

因为输入数据保证有解，假设有两只螃蟹 a,b 初始横坐标为 x1,x2 且 x2-x1=1，则在任

意时刻 a,b 都将向同一方向运动，即永远不能抓 a 和 b，与题意不符。

那么有没有可能两只螃蟹在中途走到一起？设 x2-x1=2，由上面的证明 x1+1 的位置上无螃蟹，即 x1,x2 不能向对方移动。

因此任何一只螃蟹在任何时刻都能被抓到。证毕。方案：从两头向中间输出即可

就是在头上抓一个，在相应的另一边抓一个，这样中间的螃蟹就左走，后右走，相当于不变

 1 #include<stdio.h>
 2 int main(){
 3     int n;
 4     scanf("%d",&n);
 5     int a[5010];
 6     int b[5010];
 7     for(int i = 1;i<=n;i++)
 8     {
 9         scanf("%d",&a[i]);
10         scanf("%d",&b[i]);
11     }
12     int k = 1;
13     int h = n;
14     for(int i =1;i<=n;i++)
15     {
16         if(i%2!=0)
17         printf("%d\n",k++);
18         else
19         printf("%d\n",h--);
20     }
21 //    printf("%d",i)
22 }

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