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高等数学(6) 无穷小和无穷大

时间:2019-01-01 17:18:12      阅读:191      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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极限为0的变量趋近于无穷小

 

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注意

·无穷小是变量 不能与很小的数混淆

·零是可以作为无穷小的唯一的常数

 

无穷小与函数极限的关系

 

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无穷小的运算性质

·有限个无穷小的和也是无穷小

·无穷多个无穷小的和不一定是无穷小

 

#如当n->∞时 1/n是无穷小 但n个1/n的和是1 而不是无穷小

 

无穷小的运算性质

·定理3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小

·推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小

·推论2 有限个无穷小的乘积也是无穷小

 

二、无穷大

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对于任意正数M 总能找到|f(x)| > M, 称为无界

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(这两个子列收敛的值不一样 第一个无穷大 第二个不是 所以不是无穷大

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三、小结

·无穷小与无穷大时相对于过程而言的

1.主要内容:两个定义,四个定理

2.几点注意:

·无穷小(大)是变量,不能与很小(大)的数混淆,零是唯一的无穷小的数

·无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小

·无界变量未必是无穷大

 

高等数学(6) 无穷小和无穷大

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原文地址:https://www.cnblogs.com/eret9616/p/10205006.html

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