标签：math 一个 规划思想 pre style color 利用 小数 turn
编写一个程序，找出第 n 个丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
思路：动态规划思想。后面的丑数一定是由前面的丑数乘以2、3或5得到。所以第n个丑数一定是由前n-1个数中的某3个丑数（分别记为index2、index3、index5）分别乘以2、3或者5得到的数中的最小数，index2，index3，index5有个特点，即分别乘以2、3、5得到的数一定含有比第n-1个丑数大（可利用反证法：否则第n-1个丑数就是它们当中的一个）最小丑数，即第n个丑数由u[index2]*2、u[index3]*3、u[index5]*5中的最小数得出。让它们分别和第n个丑数比较，若和第n个丑数相等，则更新它们的值。注：一次最少更新一个值（如遇到第n个丑数是6时，index2和index3都要更新）。
1 class Solution { 2 public static int nthUglyNumber(int n) { 3 int[] aux=new int[n]; 4 aux[0]=1; 5 int i2=0; 6 int i3=0; 7 int i5=0; 8 int idx=1; 9 while(idx<n){ 10 aux[idx]=Math.min(2*aux[i2],Math.min(3*aux[i3],5*aux[i5])); 11 if(aux[idx]==2*aux[i2]) i2++; 12 if(aux[idx]==3*aux[i3]) i3++; 13 if(aux[idx]==5*aux[i5]) i5++; 14 idx++; 15 } 16 return aux[idx-1]; 17 } 18 19 public static void main(String[] args){ 20 nthUglyNumber(2); 21 } 22 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10204952.html
