【天天爱跑步】

标签：ret   void   span   ==   query   uil   i++   主席树   数据   

智商不够数据结构来凑

常规操作就是将树上的一条路径\((s,t)\)拆分成\((s,lca)\)和\((lca,t)\)来看

首先考虑一下上行路径

显然对于点\(x\)来说，只有\(dep[s]=dep[x]+a[x]\)且\(lca\)在\(x\)子树外面

好像非常难算的样子，我们考虑减掉\(lca\)在子树内部的情况

于是我们先不考虑\(lca\)在\(x\)子树外面这一限制条件，我们直接求出所有的的\(dep[x]=dep[x]+a[x]\)，也就是求在\(dep[x]+a[x]\)这一深度上有几个起点

主席树上树可以随便做

之后减掉\(lca\)在子树内部的情况，于是我们可以将起点的深度作为权值，减掉子树内部的所有权值为\(dep[x]+a[x]\)的\(lca\)就好了

之后是下行路径

显然这个时候需要满足的条件是\(L-a[x]+dep[x]-1=dep[t]\)，其中\(L\)表示路径长度

同时还得满足\(lca\)在子树外面

我们可以把\(dep[t]-L\)作为权值，之后还是子树查询就好了

所以一共需要四个主席树

同时还有几个比较坑的地方

1. 主席树的值域开大一些，大概\(2*n\)就足够了

2. 尽管我们要减掉\(lca\)在子树内部的情况，但是\(lca\)恰好在\(x\)时是可以的，于是还要加回来

3. lca如果算了两次那么就需要特判一下

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define re register
#define maxn 300000
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
struct E
{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int n,m,num,maxdep,tot;
int fa[maxn],top[maxn],deep[maxn],son[maxn],sum[maxn],to[maxn],_to[maxn];
int a[maxn],head[maxn],v1[maxn];
int ans[maxn];
std::vector<int> v2[maxn],v3[maxn],v4[maxn];
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
}
void dfs1(int x)
{
    sum[x]=1;
    int maxx=-1;
    for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if(!deep[e[i].v])
    {
        deep[e[i].v]=deep[x]+1;
        maxdep=max(maxdep,deep[e[i].v]);
        fa[e[i].v]=x;
        dfs1(e[i].v);
        sum[x]+=sum[e[i].v];
        if(sum[e[i].v]>maxx) son[x]=e[i].v,maxx=sum[e[i].v];
    }
}
void dfs2(int x,int topf)
{
    top[x]=topf;
    to[x]=++tot;
    _to[tot]=x;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if(deep[e[i].v]>deep[x]&&son[x]!=e[i].v) dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) std::swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) return y;
    return x;
}
struct Segment_Tree
{
    int l[maxn*29],r[maxn*29],d[maxn*29];
    int rt[maxn];
    int cnt;
    int build(int x,int y)
    {
        int root=++cnt;
        if(x==y) return root;
        int mid=x+y>>1;
        l[root]=build(x,mid),r[root]=build(mid+1,y);
        return root; 
    }
    int change(int pre,int x,int y,int pos,int val)
    {
        int root=++cnt;
        d[root]=d[pre]+val;
        if(x==y) return root;
        l[root]=l[pre],r[root]=r[pre];
        int mid=x+y>>1;
        if(pos<=mid) l[root]=change(l[pre],x,mid,pos,val);
            else r[root]=change(r[pre],mid+1,y,pos,val);
        return root;
    }
    int query(int p,int x,int y,int pos)
    {
        if(x==y) return d[p];
        int mid=x+y>>1;
        if(pos<=mid) return query(l[p],x,mid,pos);
        return query(r[p],mid+1,y,pos);
    }
}up,_up,down,_down;
int main()
{
    n=read(),m=read();
    int x,y;
    for(re int i=1;i<n;i++)
        x=read(),y=read(),add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    deep[1]=1;
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    int s,t;
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        s=read(),t=read();
        int lca=LCA(s,t);
        int L=deep[s]+deep[t]-2*deep[lca]+1;
        if(deep[s]-deep[lca]==a[lca]) ans[lca]--;
        v1[s]++;
        v2[lca].push_back(deep[s]);
        v3[t].push_back(deep[t]-L+n);
        v4[lca].push_back(deep[t]-L+n);
    }
    up.rt[0]=up.build(1,n*2);
    _up.rt[0]=_up.build(1,n*2);
    down.rt[0]=down.build(0,n*2);
    _down.rt[0]=_down.build(0,n*2);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        up.rt[i]=up.change(up.rt[i-1],1,n*2,deep[_to[i]],v1[_to[i]]);
        int pre=_up.rt[i-1];
        for(re int j=0;j<v2[_to[i]].size();j++)
            pre=_up.change(pre,1,n*2,v2[_to[i]][j],1);
        _up.rt[i]=pre;
        pre=down.rt[i-1];
        for(re int j=0;j<v3[_to[i]].size();j++)
            pre=down.change(pre,0,n*2,v3[_to[i]][j],1);
        down.rt[i]=pre;
        pre=_down.rt[i-1];
        for(re int j=0;j<v4[_to[i]].size();j++)
            pre=_down.change(pre,0,n*2,v4[_to[i]][j],1);
        _down.rt[i]=pre;
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=to[i],y=to[i]+sum[i]-1;
        ans[i]+=up.query(up.rt[y],1,n*2,deep[i]+a[i])-up.query(up.rt[x-1],1,n*2,deep[i]+a[i]);
        ans[i]-=_up.query(_up.rt[y],1,n*2,deep[i]+a[i])-_up.query(_up.rt[x-1],1,n*2,deep[i]+a[i]);
        ans[i]+=_up.query(_up.rt[x],1,n*2,deep[i]+a[i])-_up.query(_up.rt[x-1],1,n*2,deep[i]+a[i]);
        ans[i]+=down.query(down.rt[y],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n)-down.query(down.rt[x-1],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n);
        ans[i]-=_down.query(_down.rt[y],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n)-_down.query(_down.rt[x-1],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n);
        ans[i]+=_down.query(_down.rt[x],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n)-_down.query(_down.rt[x-1],0,n*2,deep[i]-a[i]-1+n);
    }
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

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