标签：有一个 c++ 持久化 define max 端点 简单的 == else
有一个无向图，有n个点，m1条第一类边和m2条第二类边。第一类边有边权，第二类边无边权。请为第二类的每条边定义一个边权，使得第二类边可能全部出现在该无向图的最小生成树上，同时要求第二类边的边权总和尽可能大。
注：第二类边不会形成环
第一行三个数n，m2，m1
接下来m2行，每行两个数，描述一条第二类边，分别表示两个端点接下来m1行，每行三个数，描述一条第一类边，分别表示两个端点和边权
对于30%的数据，n ≤ 5
对于60%的数据，n ≤ 1000
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000, m1 ≤ 2 × n, m2 < n
输出一个数，表示第二类边的权值总和最大可能为多少。（若可能为无穷大则输出-1）
5 2 3 1 2 4 5 2 3 100 3 4 100 1 5 1000
2000
思路：我们先把第二类（B）和第一类（A）按权值排序，生成一个最小生成树，那么，对于第一类里面的那些没有被加入到树里的边e，我们需要保证这些边的两端在树上的路径e.u->e.v上的所有A类边都不大于e.cost。
所以我们需要去更新A类边的权值，我们把A类边都的权值都设为inf，然后用e.cost去更新，更新的过程就是势能线段树，如果区间有inf，那么就更新，否则跳过这个区间，因为每个A类边最多被跟新一次，势能会变小，这样可以保证复杂度。
（开始一直在想持久化并查集...赶脚做不出来，然后才写了这个又长又臭的代码。求更简单的方法。qwq
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=2000010; const int inf=1e9; int x[maxn],y[maxn],Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],Len[maxn]; int fa[maxn],Mx[maxn],tot,N,cnt,dep[maxn]; int a[maxn],sz[maxn],son[maxn],Top[maxn],p[maxn],q[maxn]; struct in{ int u,v,cost; }s[maxn]; bool cmp(in p,in q){ return p.cost<q.cost;} int ff[maxn]; int find(int x){if(x==ff[x]) return x; return ff[x]=find(ff[x]);} void add(int u,int v,int c){ Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=c; } void dfs1(int u,int f){ dep[u]=dep[f]+1; fa[u]=f; sz[u]=1; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]) if(To[i]!=f) { dfs1(To[i],u),sz[u]+=sz[To[i]]; a[To[i]]=Len[i]; if(sz[To[i]]>sz[son[u]]) son[u]=To[i]; } } void dfs2(int u,int top) { Top[u]=top; p[++tot]=u; q[u]=tot; if(son[u]) dfs2(son[u],top); for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ if(To[i]!=son[u]&&dep[To[i]]>dep[u]) dfs2(To[i],To[i]); } } void build(int Now,int L,int R) { if(L==R) { Mx[Now]=a[p[L]]; return ;} int Mid=(L+R)>>1; build(Now<<1,L,Mid); build(Now<<1|1,Mid+1,R); Mx[Now]=max(Mx[Now<<1],Mx[Now<<1|1]); } int query(int Now,int L,int R,int l,int r) { if(Mx[Now]<inf) return 0; if(L==R){Mx[Now]=0; return 1;} int Mid=(L+R)>>1,res=0; if(l<=Mid) res+=query(Now<<1,L,Mid,l,r); if(r>Mid) res+=query(Now<<1|1,Mid+1,R,l,r); Mx[Now]=max(Mx[Now<<1],Mx[Now<<1|1]); return res; } int Query(int u,int v) { int f1=Top[u],f2=Top[v],res=0; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(u,v); res+=query(1,1,N,q[f1],q[u]); u=fa[f1]; f1=Top[u]; } if(u!=v){ if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); res+=query(1,1,N,q[son[u]],q[v]); } return res; } int main() { int A,B; ll ans=0; scanf("%d%d%d",&N,&A,&B); rep(i,1,N) ff[i]=i; rep(i,1,A){ scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); int fu=find(x[i]),fv=find(y[i]); ff[fu]=fv; add(x[i],y[i],inf); add(y[i],x[i],inf); } rep(i,1,B) scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].cost); sort(s+1,s+B+1,cmp); rep(i,1,B) { int fu=find(s[i].u),fv=find(s[i].v); if(fu==fv) s[++tot]=s[i]; else { ff[fu]=fv; add(s[i].u,s[i].v,s[i].cost); add(s[i].v,s[i].u,s[i].cost); } } B=tot; tot=0; dfs1(1,0); dfs2(1,1); build(1,1,N); tot=0; rep(i,1,B){ tot=Query(s[i].u,s[i].v); ans+=(ll)tot*s[i].cost; } if(Mx[1]==inf) puts("-1"); else printf("%lld\n",ans); return 0; }
Hihocoder1883 : 生成树问题(并查集+树剖+线段树)
标签：有一个 c++ 持久化 define max 端点 简单的 == else
原文地址：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/10209647.html
