标签:turn targe 数学 mission ... tran lan tar 基础
题目大意:
有$n$个人坐成一个环,其中第$i$人与第$i+1$人相邻(第$1$个人与第$n$个人相邻)。
现在编号为1的人的手上有一个球,他可以选择一个数$k$($1 \le k \le n$)。表示每次传给在他后面的第$k$个人。当球重新回到编号为$1$的人时游戏结束。
定义一次游戏的$fun$值为球传到的每个人的编号之和。请从小到大输出所有可能的$fun$值。
首先,我们看$n$的范围,$n \le 10^9$,显然模拟$n$次是不行的。我们要想办法优化。
我们发现 ,$k=i$时与$k=n-i$时的$fun$值是相同的,所以我们可以缩成$n/2$次模拟,但对于这题来说,显然不够。
请自行手玩$k=2$与$K=3$时的情况
通过手玩,我们可以发现,如果$k$ $mod$ $n$不为0时,答案一定为$1+2+3+...+n$。也就是说,当$k$是$n$的约数时,才会有新答案。
所以我们可以枚举约数,当$k$是$n$的约数时,我们才进行计算。通过这个方法,模拟次数大大减少。然而,还是会TLE。
在B的基础上,我们再考虑从模拟下功夫优化。
我们可以发现,我们经过的点的编号是一个等差数列。利用小学学过的公式,我们就可以快速求和。至此,我们成功通过此题。
贴代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,ys[1000000],num; int main() { cin>>n; for (int i=int(sqrt(n));i>0;i--) { if (!(n%i)) { ys[++num]=i; ys[++num]=n/i; } }//预处理约数 sort(ys+1,ys+num+1); for (int i=num;i>0;i--) { if (ys[i]==ys[i+1]) continue; bool flag=true;long long ans=0; ans=(1+(n+1-ys[i]))*(n/ys[i])/2;//求出答案 cout<<ans<<" "; } return 0; }
Codeforces 1091C New Year and the Sphere Transmission|数学
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原文地址:https://www.cnblogs.com/fmj123/p/CF1091C.html