[IOI2011]Race

标签：desc   开始   简单   min   http   main   lin   des   child   

Description
给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000

Input
第一行 两个整数 n, k
第二..n行 每行三个整数 表示一条无向边的两端和权值 (注意点的编号从0开始)

Output
一个整数 表示最小边数量 如果不存在这样的路径 输出-1

Sample Input
4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

Sample Output
2

前置知识：点分治

\(k\)不大，因此我们开个桶，下标为权值，\(h[i]\)记录距离为\(i\)的路径最少经过多少条边，然后每次扫一遍即可，记得子树分开考虑

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define MK make_pair
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
    static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
    int x=0,f=1; char ch=gc();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
    if (x>9)    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=2e5,M=1e6;
int pre[(N<<1)+10],now[N+10],child[(N<<1)+10],val[(N<<1)+10];
int size[N+10],dis[N+10],cnt[M+10],stack[N+10];
bool vis[N+10];
pii h[N+10];
int tot,Max,root,n,K,Ans,top,num;
void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
void insert(int x,int y,int z){join(x,y,z),join(y,x,z);}
void Get_root(int x,int fa,int sz){
    int res=0; size[x]=1;
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (son==fa||vis[son])  continue;
        Get_root(son,x,sz);
        size[x]+=size[son];
        res=max(res,size[son]);
    }
    res=max(res,sz-size[x]);
    if (res<Max)    Max=res,root=x;
}
void get_dis(int x,int fa,int v){
    if (dis[x]>K)   return;
    h[top++]=MK(dis[x],v);
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (son==fa||vis[son])  continue;
        dis[son]=dis[x]+val[p];
        get_dis(son,x,v+1);
    }
}
void solve(int x,int v,int c){
    top=0,dis[x]=v;
    get_dis(x,0,c);
}
void divide(int x){
    vis[x]=1,cnt[0]=0;
    stack[num=1]=0;
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (vis[son])   continue;
        solve(son,val[p],1);
        for (int i=0;i<top;i++) if (K>=h[i].Fi) Ans=min(Ans,cnt[K-h[i].Fi]+h[i].Se);
        for (int i=0;i<top;i++){
            cnt[h[i].Fi]=min(cnt[h[i].Fi],h[i].Se);
            stack[++num]=h[i].Fi;
        }
    }
    for (int i=1;i<=num;i++)    cnt[stack[i]]=inf;
    for (int p=now[x],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
        if (vis[son])   continue;
        Max=inf,root=0;
        Get_root(son,x,size[son]);
        divide(root);
    }
}
int main(){
    memset(cnt,127,sizeof(cnt)),cnt[0]=0;
    n=read(),K=read(),Ans=inf;
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x=read()+1,y=read()+1,z=read();
        insert(x,y,z);
    }
    Max=inf,root=0;
    Get_root(1,0,n);
    divide(root);
    printf(Ans==inf?"-1\n":"%d\n",Ans);
    return 0;
}

[IOI2011]Race

标签：desc   开始   简单   min   http   main   lin   des   child   

原文地址：https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/10213538.html