标签：ted 初中 mat called object size += led instant
1.区域和检索:
简单题，前缀和方法
乍一看就觉得应该用前缀和来做，一个数组多次查询。
实现方法: 新建一个private数组prefix_sum[i]，用来存储nums前i个数组的和，
需要找区间和的时候直接通过prefix_sum[j]-prefix[i-1]即可得到从[i,j]区间的和，当i是0的时候需要特殊处理以防数组越界。
1 class NumArray { 2 public: 3 NumArray(vector<int> nums) { 4 prefix_sum.reserve(nums.size()); 5 int sum = 0; 6 for(int i: nums) { 7 sum+=i; 8 prefix_sum.push_back(sum); 9 } 10 } 11 12 int sumRange(int i, int j) { 13 if(i == 0) return prefix_sum[j]; 14 return prefix_sum[j]-prefix_sum[i-1]; 15 } 16 private: 17 vector<int> prefix_sum; 18 };
那我们来看一下，若是方阵的情况怎么办？
2.二维区域和检索
解决方法一样，不同点在于如何求和和如何通过前缀和获得解。
二维的从(row1,col1)~(row2,col2)的求和情况应该是
dp[row2][col2]+dp[row1-1][col1-1]-dp[row2][col1-1]-dp[row1-1][col2]
这个需要我们的一点点初中数学的知识，加的dp[row1][col1-1]是被重复删去的区间，所以要加回来。
同样，要避开那些边界特殊情况，直接用if条件筛掉就行了，细节观察注释。
1 class NumMatrix { 2 private: vector<vector<int>>dp; 3 public: 4 NumMatrix(vector<vector<int>> matrix) { 5 dp=matrix; 6 int n=matrix.size(); 7 if(n>0){ 8 /*求和，先从左往右叠加*/ 9 int m=matrix[0].size(); 10 for(int i=0;i<n;i++) 11 for(int j=1;j<m;j++) 12 dp[i][j]+=dp[i][j-1]; 13 /*再从上往下叠加*/ 14 for(int i=1;i<n;i++) 15 for(int j=0;j<m;j++) 16 dp[i][j]+=dp[i-1][j]; 17 } 18 19 } 20 21 int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) { 22 /*最特殊的情况:row1=0,col1=0*/ 23 if(row1==0&&col1==0)return dp[row2][col2]; 24 /*特殊情况1:row1=0但col1!=0*/ 25 if(row1==0){ 26 return dp[row2][col2]-dp[row2][col1-1]; 27 } 28 /*特殊情况2:row1!=0但col1=0*/ 29 else if(col1==0){ 30 return dp[row2][col2]-dp[row1-1][col2]; 31 } 32 /*正常情况:row1不等于0同时colq也不等于0*/ 33 else{ 34 return dp[row2][col2]+dp[row1-1][col1-1]-dp[row2][col1-1]-dp[row1-1][col2]; 35 } 36 } 37 }; 38 39 /** 40 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such: 41 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix); 42 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2); 43 */
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原文地址：https://www.cnblogs.com/adamwong/p/10216716.html
