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后缀自动机 板子

时间:2019-01-04 21:23:00      阅读:205      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:新建   cst   状态   最小   \n   ext   流程   相等   集合   

后缀自动机

并没有搞的很清楚,凭着当前的理解胡乱bb两句得了,内容存在误导,请仔细甄别。

  • endpos集合

    每个子串结尾的位置集合。

  • 本质相同

    endpos相等的子串集合

    然后这个本质不同的集合构成自动机的状态。

  • \(substr(i)\),状态\(i\)包含的子串集合

    \(len(i)\),状态\(i\)包含的最长子串

    性质:状态\(i\)包含的子串是最长子串长度连续的一段后缀。

  • 后缀连接(\(parent\)边)

    状态\(i\)最小子串的后缀为什么不在里面呢?

    因为在别的地方出现了后缀,被分到别的状态了。

    那么当前状态对这个别的状态连边即是后缀连接。

  • 构造流程(在线增量法)

    1. 新建一个点,然后走上一个点的parent边,如果状态未对当前连边,连上。

    2. 1步骤在根结束,par边连虚根1

    3. 1步骤在\(p\)结束

      • 如果\(p\)的后面的点与\(p\)长度差一个,\(par\)指中国后面的点,这里没有产生新状态
      • 不止差一个,\(p\)的末尾状态掉了,再开一个状态存一下,然后把东西继承一下,然后旧状态抵回去,最后新点再更新一下信息。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using std::max;
const int N=2e6+10;
int head[N],to[N],Next[N],cnt;
void add(int u,int v){to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;}
int tot=1,las=1,ch[N][26],siz[N],par[N],len[N],n;
ll ans;char s[N];
void extend(int c)
{
    int now=++tot,p=las;
    len[now]=len[las]+1,siz[now]=1;
    while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=now,p=par[p];
    if(!p) par[now]=1;
    else
    {
        int x=ch[p][c];
        if(len[p]+1==len[x]) par[now]=x;
        else
        {
            int y=++tot;
            len[y]=len[p]+1,par[y]=par[x];
            memcpy(ch[y],ch[x],sizeof(ch[x]));
            while(p&&ch[p][c]==x) ch[p][c]=y,p=par[p];
            par[now]=par[x]=y;
        }
    }
    las=now;
}
void dfs(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=Next[i])
        dfs(to[i]),siz[now]+=siz[to[i]];
    if(siz[now]>1) ans=max(ans,1ll*siz[now]*len[now]);
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
    for(int i=2;i<=tot;i++) add(par[i],i);
    dfs(1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

2019.1.4

后缀自动机 板子

标签:新建   cst   状态   最小   \n   ext   流程   相等   集合   

原文地址:https://www.cnblogs.com/ppprseter/p/10222207.html

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