标签：int turn 列表 width list sequence 分析 div 反思
题目描述：找出所有和为S的连续正数序列
思路分析：（一）求出连续序列的中间值和长度。
因为是连续正数序列，所以实质上是一个公差为1的等差数列，可以利用等差数列的和来计算。
假设长度为n
（1）先算出中间值S/n，但要分以下两种情况：
当n为奇数时，序列的中间值正好是序列的平均值；
当n为偶数时，序列的中间两个数的平均值是序列的平均值。
（2）并且不用n不用从2计算到S，由等差数列的和为S=n*(n+1)/2 可以得到n和S的范围，具体如下图：
代码实现如下：
import java.util.ArrayList; public class Solution { public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) { ArrayList<ArrayList<Integer>> array = new ArrayList<> (); for(int n= (int)Math.sqrt(2*sum);n>=2;n--) { if((n&1)==1&&sum%n==0||(sum%n)*2==n) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for(int i = 0,k=(sum/n)-(n-1)/2;i<n;i++,k++) { list.add(k); } array.add(list); } } return array; } }
（二）利用滑动窗口设置双指针的形式来调整，并且用到了等差数列求和的第二个公式S=（a1+an）*n/2；
分别设置两个变量plow，phigh来表示滑动窗口的两端，如果当前窗口中数的和比sum的小，则需要右边窗口左移，也就是phigh++，如果比sum大，则需要左边窗口右移，也就是plow++；
代码如下：
import java.util.ArrayList; public class Solution { public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) { ArrayList<ArrayList<Integer>> array = new ArrayList<> (); int plow=1,phigh=2; while(plow<phigh) { int cur = (plow+phigh)*(phigh-plow+1)/2; if(cur==sum) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for(int i=plow;i<=phigh;i++) { list.add(i); } array.add(list); plow++; }else if(cur>sum) { plow++; }else { phigh++; } } return array; } }
反思：以上这个滑动窗口的方法很巧妙，可以对其进行扩展，如果不是连续的数列但也是等差数列，也可以利用这个方法，关键就是指针的移动。而且要注意的是列表里存储的还是一个列表项。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Dream-chasingGirl/p/10222266.html
