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我们之所以感觉高三或高四很辛苦，除过高中最后一学年是冲刺阶段，任务量大，知识难度大，知识使用灵活，综合程度高，考查频次高，学习强度大这些原因之外，还有一个很重要的原因，就是我们不少学生一直在低效率层次上运转，但愿下面的题组和知识的总结方法，或许能给你一些学习方法和数学思维上启迪。
掌握了上述的模型，就能解决这一类问题了吗，回答是否定的，因为限定条件完全可能会以其他形式给出来。请通过下列的例子自行体会、把握。
利用斜率\(k=\tan\alpha\)的定义；
利用过两点的坐标，
利用导函数\(k=f'(x_0)\)给出，
如若倾斜角为\(\alpha\)的直线\(l\)与曲线\(y=x^4\)相切于点\((1，1)\)，则\(k=tan\alpha=y'|_{x=1}=4x^3|_{x=1}=4\)。
定义式：\(|OA|=r\)
方程式：标准式方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)；
一般式方程\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)\)；
直径式方程\((x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0\)(其中圆的直径的端点是\(A(x_1，y_1)、B(x_2，y_2)\))。
参数式：\(x=r\cdot cos\theta，y=r\cdot sin\theta\)或\((r\cdot cos\theta，r\cdot sin\theta)\)
极坐标式：\(\rho=3，\theta\in [0，2\pi)\)
向量式：已知点\(M\)为曲线上的动点，点\(A,B\)为两个定点，且满足关系\(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0\)，则点\(M\)的轨迹方程是圆。
向量表示形式：\(\overrightarrow{OA}=\lambda\overrightarrow{OB}+(1-\lambda)\overrightarrow{OC}\)或\(\overrightarrow{AB}//\overrightarrow{AC}\)
距离表示形式：\(|AB|+|BC|=|AC|\)
斜率表示形式:\(k_{AB}=k_{AC}\)
直接给出：\(a_{n+1}-a_n=3\)
变形给出：\(a_{n+1}=a_n+3\)
运算给出：\((a_{n+1}+a_n)(a_{n+1}-a_n)=0\)，\(a_n>0\)
向量给出：\(\overrightarrow{P_nP_{n+1}}=(1，a_{n+1}-a_n)=(1，3)\)
直接给出：如函数\(f(x)=sin(x+\phi)\)的对称中心是\((\cfrac{\pi}{3}，0)\)
间接给出：如函数\(f(x)=sin(x+\phi)\)过点是\((\cfrac{\pi}{3}，0)\)，则点\((\cfrac{\pi}{3}，0)\)必是函数的对称中心
间接给出：如函数\(f(x)=sin(x+\phi)\)，满足\(\int_{0}^{\frac{2\pi}{3}}f(x)\, dx=0\)，则点\((\cfrac{\pi}{3}，0)\)必是函数的对称中心
隐晦给出：如函数满足\(f(x)+f(\cfrac{2\pi}{3}-x)=0\)，则点\((\cfrac{\pi}{3}，0)\)必是函数的对称中心
直接给出：如\(f(2)=4\)，
以不等关系给出：如\(2x\leq f(x)\leq \cfrac{1}{2}x^2+2\)对任意\(x\in R\)恒成立，则赋值可得\(4\leq f(2)\leq 4\)，即\(f(2)=4\)；
再比如\(|k|\leq 0\)，即等于给出\(k=0\)；\((m-1)^2\leq 0\)，即等于给出\(m=1\)；
直接给出：\(x=1\)是不等式\(x^2-2x+a\leq 0\)的解，求\(a\)的范围。
间接给出：集合\(\{1\}\)是不等式\(x^2-2x+a\leq 0\)的解集\(A\)的真子集，求\(a\)的范围。
间接给出：\(x=1\)满足不等式\(x^2-2x+a\leq 0\)是真命题，求\(a\)的范围；\(x=1\)满足不等式\(x^2-2x+a> 0\)是假命题，求\(a\)的范围。
隐晦给出：集合\(A=\{x\mid x^2-2x+a>0\}\)，\(1\notin A\)，求\(a\)的范围；
单调性，奇偶性，周期性，对称性等
直接给出：函数\(f(x)=2sin(2x+\cfrac{\pi}{3})\)的图像的横坐标缩短为原来的\(\cfrac{1}{3}\)，即新的\(\omega=3\)；
间接给出：\(f(x)=2sin(x+\cfrac{\pi}{3})\)的图像的横坐标扩大了\(2\)倍，即图像的横坐标扩大为原来的\(3\)倍，即新的\(\omega=\cfrac{1}{3}\)；
间接给出：\(f(x)=2tan\omega x(\omega>0)\)的图像的相邻两支截直线\(y=2\)所得的线段长为\(\cfrac{\pi}{2}\)，即\(T=\cfrac{\pi}{\omega}=\cfrac{\pi}{2}\)，则\(\omega=2\)；
直接给出：已知二次函数\(f(x)=x^2-ax+a(a>0，x\in R)\)的系数\(a=?\)，
间接给出：已知二次函数\(f(x)=x^2-ax+a(a>0，x\in R)\)，有且只有一个零点，则\(\Delta =0\)，解得\(a=4\)；
间接给出：已知二次函数\(f(x)=x^2-ax+a(a>0，x\in R)\)，\(f(x)\)的值域为\([0，+\infty)\)，则\(\Delta =0\)，解得\(a=4\)；
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/9759089.html
