bzoj1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线（最短路 + DP）

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原题链接

题目描述：最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。现在已知的是Elaxia和w所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

输入格式：第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1≤u≤N，1≤v≤N，1≤l≤10000），表u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。

输出格式：一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

输入样例：
9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出样例：
3

解析：好恶心的一题啊，居然卡内存。
???看到题目就想到要建最短路图，可之后就不知道怎么做了。
???看到dalao们的题解后才知道要建成单向边后做DAG上的DP。
???之后好像没什么难点了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1505;
int n, m, x1, y1, x2, y2, ans, dp[maxn];
int dis1[maxn], dis2[maxn], dis3[maxn], dis4[maxn], vis[maxn];
int w[maxn][maxn], x[600001], y[600001], val[600001], du[maxn];
int nxt[600001], to[600001], vall[600001], cnt, hed[600001]; //只有开600000才能过。。。 
struct node{
    int dis, ind;
    bool operator <(const node &a)const{
      return a.dis < dis;
    }
};
priority_queue <node> heap;

int read(void) {
    char c; while (c = getchar(), c < '0' || c >'9'); int x = c - '0';
    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; return x;
}

void add(int x, int y, int v) {
    nxt[++ cnt] = hed[x]; hed[x] = cnt; to[cnt] = y; vall[cnt] = v;
}

void dijkstra(int s, int *dis) {
      for (int i = 1; i <= n; ++ i) dis[i] = 2e9, vis[i] = 0;
    dis[s] = 0; heap.push((node){0, s});
      while (!heap.empty()) {
        node u = heap.top(); heap.pop();
        if (vis[u.ind]) continue;
        vis[u.ind] = 1;
          for (int i = hed[u.ind]; i ; i = nxt[i]) {
              int v = to[i];
              if (dis[v] > dis[u.ind] + vall[i]) {
                    dis[v] = dis[u.ind] + vall[i];
                    heap.push((node){dis[v], v});
                  }
            }
              
      } 
}

void dfs(int u) {
      for (int i = hed[u]; i ; i = nxt[i]) {
        int v = to[i];
        dp[v] = max(dp[v], dp[u] + vall[i]);
        if (!(-- du[v])) dfs(v);
      }
}

int main() {
    n = read(); m = read(); x1 = read(); y1 = read(); x2 = read(); y2 = read();
      for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
        x[i] = read(); y[i] = read(); val[i] = read();
        add(x[i], y[i], val[i]); add(y[i], x[i], val[i]);
      }
    dijkstra(x1, dis1);
    dijkstra(y1, dis2);
    dijkstra(x2, dis3);
    dijkstra(y2, dis4);
    memset(hed, 0, sizeof(hed)); cnt = 0;
      for (int i = 1; i <= m; ++ i) {
        if ((dis1[x[i]] + dis2[y[i]] + val[i] == dis1[y1]) || (dis1[y[i]] + dis2[x[i]] + val[i] == dis1[y1]))
          if ((dis3[x[i]] + dis4[y[i]] + val[i] == dis3[y2]) || (dis3[y[i]] + dis4[x[i]] + val[i] == dis3[y2])) {
              if (dis1[x[i]] > dis1[y[i]]) {
                    add(y[i], x[i], val[i]); du[x[i]] ++;
                  }
              else {
                add(x[i], y[i], val[i]); du[y[i]] ++;
              }
            }
      }
      for (int i = 1; i <= n; ++ i) 
        if (!du[i]) dfs(i);
      for (int i = 1; i <= n; ++ i) ans = max(ans, dp[i]);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

bzoj1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线（最短路 + DP）

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