子集生成问题

标签：子集生成   增量构造法   位向量法   

给你一个可比较大小顺序的集合，让你生成所有按照字典序排列的子集，本文借鉴自刘汝佳算法入门经典。

方法一：

增量构造法：一次选取一个元素到集合中。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[20];
/*递归输出n以内所有的子集,其中cur为当前下标,初始值0*/
void print_subset(int n,int* a,int cur){
	for (int i=0;i<cur;i++)//每次递归输出当前子集,靠它来最后输出上一层指定的子集
		cout<<a[i]<<' ';
	cout<<endl;
	//找到当前子集首个值,因为按字典顺序输出，所以每次找到最小的元素，cur>0则minElem=a[cur-1]+1,否则为0
	int minElem = cur?a[cur-1]+1:0;

	for (i=minElem;i<n;i++)//设置每一层数的第一个值
	{
		a[cur]=i;

		//到达最后一层结束后自动回到上一层，然后i++,a[cur]的值(首元素)改变，又反复递归下一层...就像DFS树一样
		print_subset(n,a,cur+1);
	}
}

int main(){
	int n ;
	while (cin>>n){
		print_subset(n,a,0);
	}
	return 0;
}

注意：在枚举子集的增量法中已经进行定序，避免了同一集合出现两次。例如：0 1被列为0 1和1 0

位向量法：通过构建位向量B[i]，而不是直接构造子集A本身，当且仅当i在子集A中时，B[i]=1；

#include <iostream>
using namespace std;
bool b[20]={0};//判断当前每一个节点选中状态
/*递归输出n以内所有的子集,其中b表示该节点是否选中，cur为当前下标,初始值0*/
void print_subset(int n,bool* b,int cur){
	//当cur加到n的时候输出该串节点(解答树)的值
	if(cur==n){
		for (int i=0;i<n;i++){
			if(b[i])
				cout<<i<<' ';
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}
	b[cur]=true;//该节点设为选中状态
	print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作
	b[cur]=false;//该节点设为不选中状态
	print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作
}

int main(){
	int n ;
	while (cin>>n,n){
		print_subset(n,b,0);
	}
	return 0;
}

子集生成问题

标签：子集生成   增量构造法   位向量法   

原文地址：http://blog.csdn.net/u014492609/article/details/40116143