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F. Elongated Matrix
题目链接：https://codeforces.com/contest/1102/problem/F
题意：
给出一个n*m的矩阵，现在可以随意交换任意的两行，最后从上到下，从左到右形成一个序列s1,s2.....snm，满足对于任意相邻的两个数，它们差的绝对值的最大值为k。
现在问怎么交换行与行，可以使得最后的这个k最大。
题解：
人生中第一道状压dp~其实还是参考了这篇博客：https://blog.csdn.net/CSDNjiangshan/article/details/86239183?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg
这篇博客思路已经说得很清楚了，我就说下注意的几点吧：
行和列的下标是从0开始的，这是为了适应二进制操作，结合代码想想就知道了，我一开始就是这里没注意；
还有就是n=1时的特判，代码不能很好地处理这种情况，这时横坐标是0，不是1....
其余的照着思路写就是了。
我还有一个谜之问题，就是我先枚举中间点，比后枚举中间点要慢200.300ms左右，不知道为什么，希望有大佬能帮我解答一下。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; const int N = 16 , M = 1e4+5; int a[N][M]; int dp[N][N][1<<N]; int n,m; int dis[N][N],dis_next[N][N]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); memset(dis,INF,sizeof(dis)); memset(dis_next,INF,sizeof(dis_next)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j) continue ; for(int k=0;k<m;k++) dis[i][j]=min(dis[i][j],abs(a[i][k]-a[j][k])); for(int k=0;k<m-1;k++) dis_next[i][j]=min(dis_next[i][j],abs(a[i][k+1]-a[j][k])); } } int ans = 0; if(n==1){ ans = INF; for(int i=0;i<m-1;i++) ans=min(ans,abs(a[0][i]-a[0][i+1])); printf("%d",ans); return 0; } for(int l=0;l<n;l++) dp[l][l][1<<l]=INF; for(int l=1;l<(1<<n);l++){ for(int i=0;i<n;i++){ if((l>>i)&1==0) continue ; for(int j=0;j<n;j++){ if((l>>j)&1 || i==j) continue ; for(int k=0;k<n;k++){ if((l>>j)&1==0) continue ; int now = l|(1<<j); dp[i][j][now]=max(dp[i][j][now],min(dp[i][k][l],dis[k][j])); } } } } int now = (1<<n)-1; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j) continue ; ans=max(ans,min(dp[i][j][now],dis_next[i][j])); } } printf("%d",ans); return 0; }
Codeforces Round #531 (Div. 3) F. Elongated Matrix（状压DP）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/10252277.html
