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题意
给出a,b,n，已知f[1]=f[2]=1，f[i]＝(a*f[i-1]+b*f[i-2]) mod 7
输出f[n]
数据范围 1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000
分析
首先，直接求..肯定是不行的 会tle 会mle
但是可以找到规律，例如对a=1,b=1 这个数据，有
f1=1 f2=1 f3=3
f4=5 f5=4 f6=0
f7=1 f8=1 f9=3
f10=5 f11=4 f12=0
????
我们会发现有一定的规律：每当遇到1, 1 时，就代表一次新的周期，所以我们只需求出周期t以及一个周期的答案，f[n mod t]即为答案
关于利用循环查找周期：保险起见，我循环到10000来查找，但是过后查看别人的题解，发现循环到49即可，但具体证明未能找到
Accepted Code
1 /* 2 PROBLEM:hdu1005 3 AUTHER:NicoleLam 4 MEMO:找规律 5 */ 6 7 #include<cstdio> 8 using namespace std; 9 const int N=100; 10 int f[N]; 11 12 int main() 13 { 14 int a,b,n; 15 scanf("%d%d%d",&a,&b,&n); 16 17 while ((a!=0) && (b!=0) && (n!=0)) 18 { 19 f[1]=1,f[2]=1; 20 int i; 21 for (i=3;i<100;i++) 22 { 23 f[i] = (a*f[i-1] + b*f[i-2]) % 7; 24 25 if ( f[i-1]==1 && f[i]==1) break; 26 } 27 n=n%(i-2); 28 f[0]=f[i-2]; 29 printf("%d\n",f[n]); 30 scanf("%d%d%d",&a,&b,&n); 31 } 32 return 0; 33 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NicoleLam/p/4027507.html
