一般的，对正余弦信号进行采样并DFT运算，画出频谱图，会发现频谱并不干净。这种现象称为频谱泄漏。因为DFT运算只能是有限序列，突然的截断产生了泄漏。
会有这样的特殊情况，当采样截取的刚好是整数个周期，则频谱图显得特别干净。可以理解为刚好取的完整周期，周期性明显了，频率就比较单一。
为此做了matlab实验：
ts = 0.01;%采样率100Hz
n = 0:N-1;
y = sin(2*pi*20*n*ts);%20Hz信号，每周期采5个点
xk = abs(fft(y,N));%注意根据fft算法，这里的N和序列长度N是一样的
stem(xk);
当N = 20、22、24、25时的频谱：
因为20和25是5的倍数，取的周期是完整的，所以频谱是干净的。这就是所谓的特殊情况。
但一般的，取不到完整的周期，频谱泄漏是避免不了的。而且泄露的严重了会影响分辨能力。那么接下来的问题是，怎么提高分辨力？
我们试一试采样点数，同时FFT点数也增加了。当N=64时的频谱：
通常DFT点数可以增加，采样点数增加不了，于是我们有了补零的方法。
以上面的例子为例，还是64点DFT，但是n是0:24，后面的补零，即 y = [sin(2*pi*20*n*ts),zeros(1,39)];补到64个点。这样得到的频谱是：
我们再取高的点数。当采样点数等于DFT点数等于1024时的频谱：
当采样点数靠补零的方法补到1024个点的频谱：
因此我们得到重要结论：
为了使得频谱更加精确，即逼近于DTFT的波形，有两种方法。第一种方法是采样长度和DFT长度都增加，如果可能应该尽可能采取这种方法，这种方法能提高实际的分辨率，减少泄漏。第二种方法是增加DFT长度，而采样长度通过补零补到一样的长度。这种方法只能增加视在分辨率，该泄漏的还是泄漏了。
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