标签:i+1 循环 一个 不同 move name ++ 不能 +=
汉诺塔问题:有三根相邻的柱子,标号为A,B,C,A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘,要把所有盘子一个一个移动到柱子B上,并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方,求至少需要多少次移动。
我们首先假设n=1,那么move(n)=1,因为这时候只需要从A->C便可以。接下来假设n=2,那么move(n)=3 即A->B,A->C,B->C; 假设n=3,move(n)=7 即A->C,A->b,C->B,A->C,B->A,B->C,A->C ,我们可以把move(n)看作是把n个盘子移动到某个柱子上,于是move(n)=move(n-1)+1+move(n-1),代表的意思便是将n-1个盘子搬到B,再将最底下最大的盘子搬到C,然后再将n-1个盘子搬回到C,达到目的。递归的终止条件当然就是move(1)=1{这是为了保证n=1的时候可以终止}以及move(2)=3
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int sum = 0; 6 7 void Hanoi(char from,char by,char to,int n) 8 { 9 // 根据题目是否需要打印路径 cout << from << " move to " << to << " by " << by << endl; 10 if(n==1) 11 { 12 sum++; 13 return; 14 } 15 else if(n==2) 16 { 17 sum+=3; 18 return; 19 } 20 Hanoi(from,to,by,n-1); 21 sum++; 22 Hanoi(by,from,to,n-1); 23 } 24 25 int main() 26 { 27 Hanoi(‘A‘,‘B‘,‘C‘,3); 28 return 0; 29 }
如果不需要打印路径只要求次数的话,次数的递推式便是move(n)=(n==1?1:(move(n-1)*2+1)) (也就是循环2*i+1)
标签:i+1 循环 一个 不同 move name ++ 不能 +=
原文地址:https://www.cnblogs.com/kachunyippp/p/10256787.html