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第一章 行列式

时间:2019-01-11 22:13:59      阅读:201      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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第一章

一、行列式性质


1.行列式与其转置行列式的值相等。

2.如果行列式中有两行(列)对应元素相同,则此行列式的值为零。

3.用数乘行列式的某一行(列),等于以数乘此行列式。如果行列式某行(列)的所有元素有公因子,则公因子可以提到行列式外面。

4.如果行列式有两行(列)的对应元素成比例,则行列式的值等于零。

5.如果将行列式中的某一行(列)的每一个元素都写成两个数的和,则此行列式可以写成两个行列式的和,这两个行列式分别以这两个数为所在行(列)对应位置的元素,其他位置的元素与原行列式相同。

6.把行列式某一行(列)的所有元素同乘以数k后加到另一行(列)对应位置的元素上去,行列式的值不变


二、行列式按行(列)展开


定义:在n阶行列式中,把元素技术分享图片
所在的第i行和第j列划去后,剩下n-1阶行列式叫做元素

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的余子式,记作

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;;而称

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;为元素

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的代数余子式
1.n阶行列式技术分享图片
等于它的任意一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
2.n阶行列式技术分享图片
的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零。所以当技术分享图片
时,行列式中有两行对应元素相同的行列式等于0.

.克拉默法则

线性非齐次方程组有唯一解的充要条件为,系数行列式不等于0.

第一章 行列式

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原文地址:https://www.cnblogs.com/excellentlhw/p/10257420.html

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