P3506 [POI2010]MOT-Monotonicity 2

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题目

P3506 [POI2010]MOT-Monotonicity 2
第一次切掉没题解的题\(qwq\)

做法

首先确定\(a_i\)的位置后显然就能确定\(a_{i+1}\)的位置，建一棵权值线段树，维护\(<,=,>\)三种情况

考虑确定\(a_{i}\)的位置

1. 在\([min,a_{i}-1]\)中找\(<\)的最大值

2. 在\([a_{i}+1,max]\)中找\(>\)的最大值

3. 找\([a_{i},a_{i}]\)的\(=\)的值(其实不用线段树，开个数组就能维护)

4. 比较三个值，假定最大值为\(val\)，则更新\([a_{i},a_{i}]\)中\(s[(val-1)\%k+1]\)的值（想一想为什么只更新一个符号的值就能保证正确性？）

这题的难点解决了，至于输出方案，如果你做多了这样的题自然能想到开个数组存每次的状态，然后再开个数组存前驱

代码写得比较乱，重载这些大家自己加吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef int LL;
const LL maxn=1500009;
inline LL Read(){
    LL x(0),f(1); char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
    LL mx,mxi,tot;
};
struct Tree{
    node t[4];
    LL son[2];
}tree[maxn];
LL nod;
node Query(LL now,LL l,LL r,LL lt,LL rt,LL opt){
    if(!now||lt>rt)
        return (node){0,0,0};
    if(lt<=l&&rt>=r)
        return tree[now].t[opt];
    node ans=(node){0,0,0};
    LL mid=(l+r)>>1;
    if(lt<=mid)
        ans=Query(tree[now].son[0],l,mid,lt,rt,opt);
    if(rt>mid){
        node tmp=Query(tree[now].son[1],mid+1,r,lt,rt,opt);
        if(ans.mx<tmp.mx)
            ans=tmp;
    }
    return ans;
}
inline void Update(LL now,LL opt){
    LL son0(tree[now].son[0]),son1(tree[now].son[1]);
    if(tree[son0].t[opt].mx>tree[son1].t[opt].mx)
        tree[now].t[opt]=tree[son0].t[opt];
    else
        tree[now].t[opt]=tree[son1].t[opt];
}
inline void Change(LL &now,LL l,LL r,LL opt,LL goal,LL val,LL tot){
    if(!now){
        now=++nod;
        if(l==r)
            for(LL i=1;i<=3;++i)
                tree[now].t[i]=(node){0,l,0};
    }
    if(l==r){
        if(tree[now].t[opt].mx<val)
            tree[now].t[opt].mx=val,
            tree[now].t[opt].tot=tot;
        return;
    }
    LL mid=(l+r)>>1;
    if(goal<=mid)
        Change(tree[now].son[0],l,mid,opt,goal,val,tot);
    else
        Change(tree[now].son[1],mid+1,r,opt,goal,val,tot);
    Update(now,opt);
}
LL n,k,root,ans,last,_min,_max;
LL pre[maxn],a[maxn],c[maxn],ch[maxn],w[maxn];
void Write(LL now){
    if(!now)
        return;
    Write(pre[now]);
    printf("%d ",w[now]);
}
struct LS{
    LL id,val;
}b[maxn];
inline bool cmp1(LS x,LS y){
    return x.val<y.val;
}
int main(){
    n=Read(),k=Read();
    for(LL i=1;i<=n;++i)
        b[i]=(LS){i,Read()},
        c[i]=b[i].val;
    sort(b+1,b+1+n,cmp1);
    LL num(0);
    for(LL i=1,last=-1;i<=n;++i){
        if(last!=b[i].val)
            last=b[i].val,
            ++num;
        a[b[i].id]=num;
    }
    _min=1,_max=num;
    
    for(LL i=1;i<=k;++i){
        char c;
        scanf(" %c",&c);
        if(c=='<')
            ch[i]=1;
        else if(c=='>')
            ch[i]=3;
        else
            ch[i]=2;
    }
    LL tot(0),last;
    for(LL i=1;i<=n;++i){
        node ans1=Query(root,_min,_max, _min,a[i]-1,1),
             ans2=Query(root,_min,_max, a[i],a[i]  ,2),
             ans3=Query(root,_min,_max, a[i]+1,_max,3);
        ++ans1.mx,++ans2.mx,++ans3.mx;
        
        if(ans1.mx<ans2.mx) ans1=ans2;
        if(ans1.mx<ans3.mx) ans1=ans3;
        
        LL sum(ans1.mx);
        w[++tot]=c[i],
        pre[tot]=ans1.tot,
        Change(root,_min,_max,ch[(sum-1)%k+1],a[i],sum,tot);
        if(sum>ans)
            ans=sum,
            last=tot;
    }
    printf("%d\n",ans);
    Write(last);
    return 0;
}/*
20 5
2 4 3 1 3 5 3 8 9 2 1 20 3 5 9 1 2 4 5 3
< > = < >

11
2 4 3 3 5 3 9 1 1 4 3
*/

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