bzoj 4036 [HAOI2015]按位或——min-max容斥+FMT

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define db double
using namespace std;
const int N=25,M=(1<<20)+5;
int n,bin[N],lm,ct[M];
db ans,mn[M],p[M];bool vis[N];
void fmt(db *a)
{
  for(int i=1;i<lm;i<<=1)
    for(int s=0;s<lm;s++)
      if(s&i)p[s]+=p[s^i];
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1; lm=bin[n];
  for(int s=0;s<lm;s++)
    {
      scanf("%lf",&p[s]); if(!p[s])continue;
      for(int i=0;i<n;i++)if(s&bin[i])vis[i]=1;
    }
  for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i]){puts("INF");return 0;}
  fmt(p);
  for(int s=1,u=lm-1;s<lm;s++)mn[s]=1/(1-p[u^s]);//s=1//only p[u]=1 for legal
  for(int s=1;s<lm;s++)ct[s]=ct[s-(s&-s)]+1;
  for(int s=1;s<lm;s++)//s=1
    (ct[s]&1)?ans+=mn[s]:ans-=mn[s];
  printf("%.10f\n",ans);
  return 0;
}