标签：print eps ret def scan 最大值 algorithm can put
题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4036
min-max容斥：https://blog.csdn.net/ez_2016gdgzoi471/article/details/81416333
二项式反演：https://blog.csdn.net/ez_2016gdgzoi471/article/details/81408416
而出现 \( S \) 的期望，就是 \( S \) 每一位出现的期望中的最大值；
所以
\( E(S) = max(S) = \sum\limits_{T \subseteq S} (-1)^{|T|-1} min(T) \)
\( min(T) = \frac{1}{ \sum\limits_{K \cap T \neq \varnothing} p_{K} } \)
\( \sum\limits_{K \cap T \neq \varnothing} p_{K} = 1 - \sum\limits_{k \subseteq C_{U}^{T} } p_{k} \)
求个高维前缀和(FMT)即可。
代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define eps 1e-6 using namespace std; typedef double db; int const xn=(1<<20)+5; int n,bin[25]; bool vis[25]; db p[xn],mn[xn]; int cal(int s){int ret=0; while(s)ret+=(s&1),s>>=1; return ret;} void fmt(db *a,int tp) { for(int d=1;d<bin[n];d<<=1) for(int s=0;s<bin[n];s++) if(s&d)a[s]+=a[s^d]*tp; } int main() { scanf("%d",&n); bin[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++)bin[i]=(bin[i-1]<<1); for(int i=0;i<bin[n];i++) { scanf("%lf",&p[i]); if(p[i]){for(int d=0;d<n;d++)if(i&bin[d])vis[d]=1;} } for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i]){puts("INF"); return 0;} fmt(p,1); for(int s=1;s<bin[n];s++) if(1-p[(bin[n]-1)^s]>eps)mn[s]=1.0/(1-p[(bin[n]-1)^s]);//s=1 db ans=0; for(int s=1;s<bin[n];s++)ans+=mn[s]*((cal(s)&1)?1:-1);//s=1 printf("%.10f\n",ans); return 0; }
bzoj 4036 按位或 —— min-max容斥+FMT
标签：print eps ret def scan 最大值 algorithm can put
原文地址：https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10260126.html
