标签：double deque 题解 long include namespace class type lld
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/338/L
题解：
当n==1时，0-9填上的话，对4取余，分别是余数为0的3个，1的3个，2的2个，3的2个；
当n==2时，因为一个数的时候有3323的余数个数分布，如果第2个填上数可以使原来的余数变成0或者保持零，那么可以填上；
当n>=3时，还是根据前面的余数分布决定接下来可以填什么数。
暴力递推
#include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=100000+10; const int MOD=2019; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll t,n,m,k,q,ans; ll a[5]; char str; int main() { #ifdef DEBUG freopen("input.in", "r", stdin); //freopen("output.out", "w", stdout); #endif while(~scanf("%lld",&n)){ memset(a,0,sizeof(a)); a[0]=3; a[1]=3; a[2]=2; a[3]=2; for(int i=2;i<=n;i++){ int x=a[0],y=a[1],z=a[2],t=a[3]; a[0]=(x*3+y*2+z*2+t*3)%MOD; a[1]=(x*3+y*3+z*2+t*2)%MOD; a[2]=(x*2+y*3+z*3+t*2)%MOD; a[3]=(x*2+y*2+z*3+t*3)%MOD; } cout<<a[0]<<endl; } //cout << "Hello world!" << endl; return 0; }
很明显肯定会超时。
a数组和递推a数组的系数可以构成同一个方矩阵，那么可以通过矩阵快速幂减少时间复杂度。所求的答案就是方阵a的n-1次幂中的a[]0[0];
矩阵快速幂
#include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<list> #include<map> #include<set> //#define DEBUG #define RI register int using namespace std; typedef long long ll; //typedef __int128 lll; const int N=10; const int MOD=2019; const double PI = acos(-1.0); const double EXP = 1E-8; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll t,n,m,k,q,ans; ll a[5][4]={3,3,2,2,3,3,2,2,3,3,2,2,3,3,2,2}; ll b[5][4]={3,3,2,2,3,3,2,2,3,3,2,2,3,3,2,2}; int tmp[N][N]; void multi(ll a[][4],ll b[][4]) { memset(tmp,0,sizeof tmp); for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) for(int k=0;k<4;k++) tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%MOD; for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) a[i][j]=tmp[i][j]; } char str; int main() { #ifdef DEBUG freopen("input.in", "r", stdin); //freopen("output.out", "w", stdout); #endif while(~scanf("%lld",&n)){ ll a[5][4]={3,3,2,2,2,3,3,2,2,2,3,3,3,2,2,3}; ll b[5][4]={3,3,2,2,2,3,3,2,2,2,3,3,3,2,2,3}; n--; while(n){ if(n&1){ multi(a,b); } multi(b,b); n/=2; } cout<<a[0][0]<<endl; } //cout << "Hello world!" << endl; return 0; }
标签：double deque 题解 long include namespace class type lld
原文地址：https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/10278610.html
