标签：题目 nbsp log 次方 转换 快速幂 执行 版本 turn
定义
快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。
其时间复杂度为 O(log2N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
以下以求a的b次方来介绍
原理
把b转换成2进制数
该2进制数第i位的权为（2^(i-1)）
例如
a^11=a^(2^0+2^1+2^3)
11的二进制是1 0 1 1
11 = 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1
因此，我们将a^11转化为算a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)[1]
int Fast_Power(int a, int b){ int ans = 1; while(b>0){ if(b % 2 == 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; }
由于指数函数是爆炸增长的函数，所以很有可能会爆掉int的范围，一般题目会要求mod某个数c；
int PowerMod(int a, int b, int c){ int ans = 1; a = a % c; while(b>0){ if(b % 2 == 1) ans = (ans * a) % c; b >>= 1; a = (a * a) % c; } return ans; }
JAVA版本一
private static int Fast_Power(int a, int b) { int s = 1; while (b > 0) { if (b % 2 == 1) {//b=b>>1保证了在最后一步肯定会执行该if判断 s = s * a; } a = a * a; b = b >> 1; } return s; }
标签：题目 nbsp log 次方 转换 快速幂 执行 版本 turn
原文地址：https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/10278589.html
