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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2784
其实转移是一棵树，从根到一个点表示一种能量圈状态，当能量值大于 T 是停止，也就是成为叶子；
点数大约是整数划分，据说是 1.2e6 左右，可以 dfs；
设 \( d[x] \) 是儿子数，则 \( f[x] = p*(f[fa]+1) + (1-p) \frac{\sum\limits_{v \in son}(f[v]+1)}{d[x]} \)
仍然设 \( f[x] = K[x] * f[fa] + B[x] \)，得到 \( K[x] = \frac{d[x]*p}{d[x]-(1-p) \sum A[v] } , B[x] = \frac{(1-p)\sum B[v] + d[x]}{d[x]-(1-p) \sum A[v]} \)
走到叶子停止，而叶子的值本来就是 0，所以直接做即可；
注意根的 \( p \) 不同，直接在根处把 \( p \) 改成 0 即可。
代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef double db; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0; ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return f?ret:-ret; } int T,n,w[35]; db p; struct N{ db K,B; N(db k=0,db b=0):K(k),B(b) {} }; N dfs(int sum,int d) { if(sum>T)return N(0,0); db ks=0,bs=0,P=(sum==0?0:p); for(int i=1;i<=d;i++) { N tmp=dfs(sum+w[i],i); ks+=tmp.K; bs+=tmp.B; } return N(d*P/(d-(1-P)*ks),((1-P)*bs+d)/(d-(1-P)*ks)); } int main() { while(~scanf("%lf",&p)) { T=rd(); n=rd(); for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=rd(); sort(w+1,w+n+1); printf("%.3f\n",dfs(0,n).B); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10280065.html
