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题解:
$FFT$字符串匹配。
但是容错常数怎么处理?
其实很简单,比如说我们正在匹配$‘A‘$,原式是$$AGCTATCGACA$$容错常数$k=1$,
在我们眼中$‘A‘$可以这样匹配:$$AA-AAA-AAAA$$
因为$‘A‘$在这些地方都是合法的。
字符集为$4$就做$4$遍。
代码:
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 270050; const double Pi = acos(-1.0); struct cp { double x,y; cp(){} cp(double x,double y):x(x),y(y){} cp operator + (cp&a)const{return cp(x+a.x,y+a.y);} cp operator - (cp&a)const{return cp(x-a.x,y-a.y);} cp operator * (cp&a)const{return cp(x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x);} }; int to[4*N],lim=1,l; void fft(cp *a,int len,int k) { for(int i=0;i<len;i++) if(i<to[i])swap(a[i],a[to[i]]); for(int i=1;i<len;i<<=1) { cp w0(cos(Pi/i),k*sin(Pi/i)); for(int j=0;j<len;j+=(i<<1)) { cp w(1,0); for(int o=0;o<i;o++,w=w*w0) { cp w1 = a[j+o],w2 = a[j+o+i]*w; a[j+o] = w1+w2; a[j+o+i] = w1-w2; } } } if(k==-1) for(int i=0;i<len;i++)a[i].x/=len; } cp a[4*N],b[4*N],c[4*N]; void clear() { for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=b[i]=cp(0,0); } char s0[10]="ATGC"; char s1[N],s2[N]; int n,m,k; int vis[N]; void sol(int x) { clear(); for(int i=0;i<m;i++)if(s2[m-i-1]==s0[x])b[i].x=1; for(int lm=0,i=0;i<n;i++,lm=max(lm,i-k)) { if(s1[i]==s0[x]) { for(int j=lm;j<=i+k&&j<n;j++)a[j].x=1; lm = i+k+1; } } fft(a,lim,1),fft(b,lim,1); for(int i=0;i<lim;i++)c[i]=a[i]*b[i]; fft(c,lim,-1); for(int i=0;i<n;i++)vis[i]+=(int)(c[i].x+0.5); } int main() { scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&k,s1,s2); while(lim<2*(n+m))lim<<=1,l++; for(int i=1;i<lim;i++)to[i]=((to[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1))); for(int i=0;i<4;i++)sol(i); int ans = 0; for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i]==m)ans++; printf("%d\n",ans); return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/10284207.html