树形dp学习

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树的性质：n个点，n-1条边，任意两个点之间只存在一条路径，可以人为设置根节点，对于任意一个节点只存在至多一个父节点，其余为子节点。

记忆化树形dp模型较为抽象难以理解，以下通过由浅到深的方式解析树形dp以及树的性质。

树形dp求树的直径：（在一颗树里找到点X，Y，使得|XY|最大）

如图，我们令A为根节点，令dfs遍历顺序为ABDGHEFC。

在我们的dfs计算过程中，我们从下往上求解每一个节点，总的来说我们要求两个东西：

1、以每一个节点为根，所能到达的最长路径dp【u】

2、以每一个节点为根，它下面的的树的最长路径ans（其实就是找到 两个没有重复路径的子树，例如以B为根节点，会找到BDG+BE而不会找到BDG+BDH）

然后将子树中以子树根为起点所能到达的最长路径传给父节点，最后得出答案

具体看下面代码：

struct Node
{
    int nex,val;
};
vector<Node>node[maxn];//node[u][i].nex代表该节点的子节点  node[u][i].val代表该节点与子节点之间路径的权值
void dfs(int u,int fa)//该节点和该节点的父亲
{
    for(int i=0;i<node[u].size();i++)
    {
        int v=node[u][i].nex;
        if(v!=fa)//防止回到父节点
        {
            dfs(v,u);//
            ans=max(ans,d[u]+d[v]+node[u][i].val);//这个必须在下面一步的前面
            d[u]=max(d[u],d[v]+node[u][i].val);
        }
    }
}

理解了基本的树形dp之后，开始下面的练习：

树形dp学习

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