标签：bin root 遍历二叉树 || com 二叉树的遍历 连接 i+1 节点
二叉树（binary tree）是一棵树，其中每个节点都不能有多于两个的儿子。
下图显式一颗由一个根和两颗字数组成的二叉树，子树TL和TR均可能为空。
二叉树的一个性质是一颗平均二叉树的深度要比节点个数N小得多，这个性质有时很重要。分析表明，其平均深度为O($$\sqrt{N}$$)，而对于特殊类型的二叉树，即二叉查找树（binary search tree），其深度的平均值是O($$\log{N}?$$)。
对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
遍历二叉树，是指以一定的次序访问二叉树中的每个节点。所谓访问节点是指节点进行各种操作的简称。例如，查询节点数据域的内容，或输出它的值，或找出节点位置，或是执行对节点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的节点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问节点的操作就是输出节点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。
从二叉树的递归定义可知，一颗非空的二叉树由根节点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任意给定节点上，可以按某种次序执行三个操作：
以上三种操作有六种执行次序：
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
因为一个二叉树节点最多有两个子节点，所以我们可以保存直接连接道它们的链。树节点的声明在结构上类似于双链表的声明，在声明中，节点就是由element（元素）的信息加上两个到其他节点的引用（left和right）组成的结构。
import java.util.Stack;
/**
* 二叉树的链式存储
*/
public class BinaryTree {
private TreeNode root=null;
public BinaryTree(){
root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");
}
/**
* 创建一棵二叉树
* <pre>
* A
* B C
* D E F
* </pre>
* @param root
*/
public void createBinTree(TreeNode root){
TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B");
TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C");
TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D");
TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E");
TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F");
root.leftChild=newNodeB;
root.rightChild=newNodeC;
root.leftChild.leftChild=newNodeD;
root.leftChild.rightChild=newNodeE;
root.rightChild.rightChild=newNodeF;
}
public boolean isEmpty(){
return root==null;
}
//树的高度
public int height(){
return height(root);
}
//节点个数
public int size(){
return size(root);
}
private int height(TreeNode subTree){
if(subTree==null)
return 0;//递归结束：空树高度为0
else{
int i=height(subTree.leftChild);
int j=height(subTree.rightChild);
return (i<j)?(j+1):(i+1);
}
}
private int size(TreeNode subTree){
if(subTree==null){
return 0;
}else{
return 1+size(subTree.leftChild)
+size(subTree.rightChild);
}
}
//返回双亲结点
public TreeNode parent(TreeNode element){
return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);
}
public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){
if(subTree==null)
return null;
if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)
//返回父结点地址
return subTree;
TreeNode p;
//现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找
if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)
//递归在左子树中搜索
return p;
else
//递归在右子树中搜索
return parent(subTree.rightChild, element);
}
public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){
return (element!=null)?element.leftChild:null;
}
public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){
return (element!=null)?element.rightChild:null;
}
public TreeNode getRoot(){
return root;
}
//在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，
//所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放
public void destroy(TreeNode subTree){
//删除根为subTree的子树
if(subTree!=null){
//删除左子树
destroy(subTree.leftChild);
//删除右子树
destroy(subTree.rightChild);
//删除根结点
subTree=null;
}
}
public void traverse(TreeNode subTree){
System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
traverse(subTree.leftChild);
traverse(subTree.rightChild);
}
//前序遍历
public void preOrder(TreeNode subTree){
if(subTree!=null){
visted(subTree);
preOrder(subTree.leftChild);
preOrder(subTree.rightChild);
}
}
//中序遍历
public void inOrder(TreeNode subTree){
if(subTree!=null){
inOrder(subTree.leftChild);
visted(subTree);
inOrder(subTree.rightChild);
}
}
//后续遍历
public void postOrder(TreeNode subTree) {
if (subTree != null) {
postOrder(subTree.leftChild);
postOrder(subTree.rightChild);
visted(subTree);
}
}
//前序遍历的非递归实现
public void nonRecPreOrder(TreeNode p){
Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
TreeNode node=p;
while(node!=null||stack.size()>0){
while(node!=null){
visted(node);
stack.push(node);
node=node.leftChild;
}
<span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>0){
node=stack.pop();
node=node.rightChild;
}
}
}
//中序遍历的非递归实现
public void nonRecInOrder(TreeNode p){
Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();
TreeNode node =p;
while(node!=null||stack.size()>0){
//存在左子树
while(node!=null){
stack.push(node);
node=node.leftChild;
}
//栈非空
if(stack.size()>0){
node=stack.pop();
visted(node);
node=node.rightChild;
}
}
}
//后序遍历的非递归实现
public void noRecPostOrder(TreeNode p){
Stack<TreeNode> stack=new Stack<BinaryTree.TreeNode>();
TreeNode node =p;
while(p!=null){
//左子树入栈
for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){
stack.push(p);
}
//当前结点无右子树或右子树已经输出
while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){
visted(p);
//纪录上一个已输出结点
node =p;
if(stack.empty())
return;
p=stack.pop();
}
//处理右子树
stack.push(p);
p=p.rightChild;
}
}
public void visted(TreeNode subTree){
subTree.isVisted=true;
System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
}
/**
* 二叉树的节点数据结构
*/
private class TreeNode{
private int key=0;
private String data=null;
private boolean isVisted=false;
private TreeNode leftChild=null;
private TreeNode rightChild=null;
public TreeNode(){}
/**
* @param key 层序编码
* @param data 数据域
*/
public TreeNode(int key,String data){
this.key=key;
this.data=data;
this.leftChild=null;
this.rightChild=null;
}
}
}参考链接：https://blog.csdn.net/wuwenxiang91322/article/details/12231657
参考书籍：
《数据结构与算法分析》
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Tu9oh0st/p/10295247.html
