bzoj 3413: 匹配

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题目

还是\(SAM\)亲切

题意看起来挺不好懂得，其实就是问你截止到完全匹配之前，\(S\)串的每个位置和\(T\)串的\(lcp+1\)之和

既然是需要完全匹配的，所以我们肯定需要先找到这个\(T\)串在\(S\)串中第一次出现的位置在哪里

最开始觉得可以直接建广义\(SAM\)之后直接树上倍增找到\(T\)串，但是空间就挂了

但是突然就发现我们好像可以直接在\(S\)串的\(SAM\)里匹配这个\(T\)，匹配完了我们用主席树查一下最小的\(endpos\)就好了

之后再来做一遍匹配，匹配出每一个\(T\)的前缀在\(S\)中出现的次数，但是必须要满足的是出现的开始位置不大于完全匹配的开始位置，还是主席树维护就好了

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define maxn 200005
#define M 3000005
#define LL long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
struct E{int v,nxt;}e[maxn];
int len[maxn],endpos[maxn],son[maxn][10],fa[maxn],head[maxn],to[maxn],_to[maxn],sum[maxn],rt[maxn];
int n,cnt=1,lst=1,m,__,U,num,tot;
int l[M],r[M],d[M];
char S[maxn>>1];
inline void add(int x,int y) {e[++num].v=y;e[num].nxt=head[x];head[x]=num;}
void dfs(int x) {sum[x]=1;to[x]=++__,_to[__]=x;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) dfs(e[i].v),sum[x]+=sum[e[i].v];}
inline void ins(int c,int o)
{
    int p=++cnt,f=lst; lst=p;
    len[p]=len[f]+1,endpos[p]=o;
    while(f&&!son[f][c]) son[f][c]=p,f=fa[f];
    if(!f) {fa[p]=1;return;}
    int x=son[f][c];
    if(len[f]+1==len[x]) {fa[p]=x;return;}
    int y=++cnt;
    len[y]=len[f]+1,fa[y]=fa[x],fa[x]=fa[p]=y;
    for(re int i=0;i<10;i++) son[y][i]=son[x][i];
    while(f&&son[f][c]==x) son[f][c]=y,f=fa[f];
}
int change(int pre,int x,int y,int pos)
{
    int root=++tot;
    d[root]=d[pre]+1;
    if(x==y) return root;
    l[root]=l[pre],r[root]=r[pre];
    int mid=x+y>>1;
    if(pos<=mid) l[root]=change(l[pre],x,mid,pos);
        else r[root]=change(r[pre],mid+1,y,pos);
    return root;
}
int ask(int p1,int p2,int x,int y)
{
    if(x==y) return x;
    int mid=x+y>>1;
    if(d[l[p2]]-d[l[p1]]>0) return ask(l[p1],l[p2],x,mid);
    return ask(r[p1],r[p2],mid+1,y);
}
inline int find(int x)
{
    int y=to[x]+sum[x]-1;x=to[x];
    return ask(rt[x-1],rt[y],1,U);
}
int query(int p1,int p2,int x,int y,int pos)
{
    if(x==y) return d[p2]-d[p1];
    int mid=x+y>>1;
    if(pos<=mid) return query(l[p1],l[p2],x,mid,pos);
    return d[l[p2]]-d[l[p1]]+query(r[p1],r[p2],mid+1,y,pos);
}
inline int Find(int x,int val)
{
    int y=to[x]+sum[x]-1;x=to[x];
    return query(rt[x-1],rt[y],1,U,val);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),scanf("%s",S+1);U=n;scanf("%d",&m);
    for(re int i=1;i<=n;i++) ins(S[i]-‘0‘,i);
    for(re int i=2;i<=cnt;i++) add(fa[i],i); dfs(1);
    for(re int i=1;i<=cnt;i++) 
    if(endpos[_to[i]]) rt[i]=change(rt[i-1],1,n,endpos[_to[i]]); else rt[i]=rt[i-1];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",S+1);n=strlen(S+1);
        int now=1,t;
        for(re int i=1;i<=n;i++){if(!now) break;now=son[now][S[i]-‘0‘];}
        if(!now) t=0;else t=find(now); 
        now=1;LL ans=0;
        for(re int i=1;i<=n;i++)
        {
            now=son[now][S[i]-‘0‘];
            if(!now) break;
            if(t) ans+=Find(now,t-n+i);else ans+=Find(now,U);
        }
        if(!now) ans+=U;
            else ans+=t-n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

bzoj 3413: 匹配

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原文地址：https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10298912.html