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几个月之前学的
当时
可能只是明白了
但没有真正的掌握
以至与
现在的我
不记得多少了
所以
我觉得很有必要
写一写
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st表
ST表是利用的是倍增的思想
拿最大值来说
我们用Max[i][j] Max[i][j] 表示，从i i 位置开始的2 j 2j 个数中的最大值，例如Max[i][1] Max[i][1] 表示的是i i 位置和i+1 i+1 位置中两个数的最大值
那么转移的时候我们可以把当前区间拆成两个区间并分别取最大值（注意这里的编号是从1 1 开始的）
查询的时候也比较简单
我们计算出log 2 (区间长度) log2(区间长度)
然后对于左端点和右端点分别进行查询，这样可以保证一定可以覆盖查询的区间
刚开始学的时候我不太理解为什么从右端点开始查的时候左端点是r?2 k +1
实际很简单，因为我们需要找到一个点x ，使得x+2 k ?1=r
这样的话就可以得到x=r?2 k +1
上面讲的可能比较抽象，建议大家画个图好好理解一下
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这是一道ST表经典题——静态区间最大值
请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) O(1)
给定一个长度为 N N N 的数列，和 M M M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入格式：
第一行包含两个整数 N,M N, M N,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。
第二行包含 N N N 个整数（记为 ai a_i ai?），依次表示数列的第 ii i 项。
接下来 M M M行，每行包含两个整数 li,ril_i, r_i li?,ri?，表示查询的区间为 [li,ri][ l_i, r_i] [li?,ri?]
输出格式：
输出包含 MM M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。
对于30%的数据，满足： 1≤N,M≤10
对于70%的数据，满足： 1≤N,M≤10^5
对于100%的数据，满足： 1≤N≤10^5,1≤M≤10^6,ai∈[0,10^9],1≤li≤ri≤N
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莫名tle
心情烦躁
只好谟大佬了
#include<bits/stdc++.h> #define N 200000 #define LN 20 //2的ln次方已经足够了 using namespace std; int n,m,a[N],f[N][LN+5],lo[N],x,y,s; //数组稍稍开大一点点比较好 int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); lo[0]=-1; for(int i=1;i<=n;i++){ f[i][0]=a[i]; lo[i]=lo[i>>1]+1; //i在这里代表长度 这个循环是计算出每个长度对应的2^t的t } for(int j=1;j<=LN;j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) //因为后一段的开始是r-2^k+1 也就是r-lo[l-r+1] 防止越界 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]); //预处理 计算出每种情况的max while(m--){ scanf("%d%d",&x,&y); s=lo[y-x+1]; printf("%d\n",max(f[x][s],f[y-(1<<s)+1][s])); // 查询时复杂度为O(1) } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/darlingroot/p/10298615.html
