标签:dfs for rac 说明 出现 open == continue target
十分显然的点分治
枚举所有点作为两点的LCA
开一个桶$pd$判断之前子树内是否出现过此路程
对于每一个子树都把子树到根的所有路程dis都考虑匹配
如果 $pd[K-dis]=1$ 那么就说明存在匹配
然鹅题目还要求在合法匹配中选最少经过边数的匹配
那么再开一个数组 $dd$ ,$dd[i]$ 存当路程为 i 时经过的最少边数
dfs一个子树时开一个栈,存每个路程($st$)和经过的最少边数($d$)
那么dfs完一颗子树后就枚举栈中的所有元素,如果$pd[K-st[i]]=1$并且$dd[K-st[i]]+d[st[i]]<ans$,那么更新ans
再把$st$和$d$分别合并到$pd$和$dd$里,最后记得还原$d$
这种方法如果不点分治会被卡成$O(n^2)$,所以点分治一波就好了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=1e6+7,M=1e6+7,INF=1e9+7; int fir[N],from[N<<1],to[N<<1],val[N<<1],cntt; inline void add(int &a,int &b,int &c) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c; } int n,K,tot,rt,ans=INF; int sz[N],mx[N]; bool vis[N]; void find_rt(int x,int fa) { sz[x]=1; mx[x]=0; for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(vis[v]||v==fa) continue; find_rt(v,x); sz[x]+=sz[v]; mx[x]=max(mx[x],sz[v]); } mx[x]=max(mx[x],tot-mx[x]); if(mx[x]<mx[rt]) rt=x; } int st[N],Top,d[M]; bool inst[M];//判断是否在栈中 void dfs(int x,int fa,int dis,int dep)//dis存当前的路程,dep是深度 { if(dis>K) return;//如果dis>K就不用dfs了,不会对答案产生贡献 if(!inst[dis]) st[++Top]=dis,d[dis]=dep,inst[dis]=1;//如果dis不在栈就入栈 else if(d[dis]>dep) d[dis]=dep;//否则考虑更新d for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(vis[v]||v==fa) continue; dfs(v,x,dis+val[i],dep+1); } } int dd[M],q[N],p;//q是回收池 bool pd[M]; void work(int x) { p=0; pd[0]=1; for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(vis[v]) continue; Top=0; dfs(v,x,val[i],1); for(int j=1;j<=Top;j++)//枚举所有路程尝试更新答案 if(pd[K-st[j]]&&dd[K-st[j]]+d[st[j]]<ans) ans=dd[K-st[j]]+d[st[j]]; for(int j=1;j<=Top;j++)//把st和d分别合进pd和dd { if(!pd[st[j]]) pd[st[j]]=1,dd[st[j]]=d[st[j]],q[++p]=st[j]; else if(dd[st[j]]>d[st[j]]) dd[st[j]]=d[st[j]]; d[st[j]]=0,inst[st[j]]=0;//合完记得清空 } } for(int i=1;i<=p;i++) pd[q[i]]=0,dd[q[i]]=0;//最后记得要把pd和dd全部还原 } void solve(int x)//点分治 { vis[x]=1; work(x); for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(vis[v]) continue; tot=sz[v]; rt=0; find_rt(v,0); solve(rt); } } int main() { //freopen("data.in","r",stdin); //freopen("data.out","w",stdout); n=read(),K=read(); int a,b,c; for(int i=1;i<n;i++) { a=read(),b=read(),c=read(); add(a,b,c); add(b,a,c); } tot=n; mx[0]=INF; find_rt(1,0); solve(rt); if(ans==INF) printf("-1"); else printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/10308366.html