标签:rip .net sig 思路 fine targe str stream lse
思路 : Floyd 实质 dp ,优化掉了第三维. dp [ i ] [ j ] [ k ] 指的是前k个点优化后 i -> j 的最短路。
所以我们就可以利用这个性质去求 最小环,最小环的构成可以看作是由一条 i -> k k->j 加上 dp [ i ] [ j ]的最短路
那么我们可以利用 还没有用 k 优化的 i - >j 的最短路 去求,这样保证了 ,这是一个真正的环。
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; #define maxn 123 #define inf 1e8 int dis[maxn][maxn],n,key; int gra[maxn][maxn],m,id; int u,v,w,pre[maxn][maxn],ans[maxn]; void floyd() { key=inf; for(int k=1; k<=n; k++) { for(int i=1; i<k; i++) { for(int j=i+1; j<k; j++) { int tmp=dis[i][j]+gra[i][k]+gra[k][j]; if(tmp<key) { key=tmp; id=0; int p=j; while(p!=i) { ans[id++]=p; p=pre[i][p]; } ans[id++]=i; ans[id++]=k; } } } for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) { dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; pre[i][j]=pre[k][j]; } } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { key=inf; for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) { gra[i][j]=dis[i][j]=inf; pre[i][j]=i; } for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); gra[u][v]=gra[v][u]=dis[u][v]=dis[v][u]=min(gra[u][v],w); } floyd(); if(key==inf)printf("No solution.\n"); else { printf("%d",ans[0]); for(int i=1; i<id; i++) printf(" %d",ans[i]); printf("\n"); } } return 0; }
Sightseeing trip POJ - 1734 -Floyd 最小环
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