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中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。
孙子定理
孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。
对于方程组：
x0≡a0(mod b0)
x1≡a1(mod b1)
x2≡a2(mod b2)
. . .
xn≡an(mod bn)
设m=b0*b1*b2*...*bn，mi=m/bi
得到方程组
mixi+biyi=1
扩欧求解后，原模线性方程组的解为：
∑mi*ai*xi mod m
看代码吧：
1 #include <cstdio> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=10050; 4 int n; 5 int a[MAXN],b[MAXN]; 6 7 void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) 8 { 9 if(a%b==0) 10 { 11 x=0;y=1;return ; 12 } 13 exgcd(b,a%b,x,y); 14 long long t=x; 15 x=y;y=t-a/b*y; 16 } 17 18 long long China_Reminder(int n) 19 { 20 long long m=1,mi,res=0,x,y; 21 for(int i=1;i<=n;i++)m*=b[i]; 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 mi=m/b[i]; 25 exgcd(mi,b[i],x,y); 26 x=(x%b[i]+b[i])%b[i]; 27 res=(res+mi*a[i]*x%m)%m; 28 } 29 return (res+m)%m; 30 } 31 32 int main() 33 { 34 scanf("%d",&n); 35 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); 36 printf("%lld\n",China_Reminder(n)); 37 return 0; 38 }
例题：fzu1402 猪的安家
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lzxzy-blog/p/10311968.html
