插头DP。
题目要求构造出K条回路的方案数,而且不能出现环套环。
Sol:通过增加标记为来记录形成的回路数,假如不形成环的话就是在形成新的环路,此时,两边的插头个数要为偶数。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int MAXD=15; const int STATE=1000010; const int HASH=100007;//这个大一点可以防止TLE,但是容易MLE const int MOD=1000000007; int N,M,K; int maze[MAXD][MAXD]; int code[MAXD]; int ch[MAXD]; int num;//圈的个数 struct HASHMAP { int head[HASH],next[STATE],size; long long state[STATE]; int f[STATE]; void init() { size=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void push(long long st,int ans) { int i; int h=st%HASH; for(i=head[h];i!=-1;i=next[i]) if(state[i]==st) { f[i]+=ans; f[i]%=MOD; return; } state[size]=st; f[size]=ans; next[size]=head[h]; head[h]=size++; } }hm[2]; void decode(int *code,int m,long long st) { num=st&63; st>>=6; for(int i=m;i>=0;i--) { code[i]=st&7; st>>=3; } } long long encode(int *code,int m)//最小表示法 { int cnt=1; memset(ch,-1,sizeof(ch)); ch[0]=0; long long st=0; for(int i=0;i<=m;i++) { if(ch[code[i]]==-1)ch[code[i]]=cnt++; code[i]=ch[code[i]]; st<<=3; st|=code[i]; } st<<=6; st|=num; return st; } void shift(int *code,int m) { for(int i=m;i>0;i--)code[i]=code[i-1]; code[0]=0; } void dpblank(int i,int j,int cur) { int k,left,up; for(k=0;k<hm[cur].size;k++) { decode(code,M,hm[cur].state[k]); left=code[j-1]; up=code[j]; if(left&&up) { if(left==up) { if(num>=K)continue; int t=0; //要避免环套环的情况,需要两边插头数为偶数 for(int p=0;p<j-1;p++) if(code[p])t++; if(t&1)continue; if(num<K) { num++; code[j-1]=code[j]=0; hm[cur^1].push(encode(code,j==M?M-1:M),hm[cur].f[k]); } } else { code[j-1]=code[j]=0; for(int t=0;t<=M;t++) if(code[t]==up) code[t]=left; hm[cur^1].push(encode(code,j==M?M-1:M),hm[cur].f[k]); } } else if(left||up) { int t; if(left)t=left; else t=up; if(maze[i][j+1]) { code[j-1]=0; code[j]=t; hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]); } if(maze[i+1][j]) { code[j]=0; code[j-1]=t; hm[cur^1].push(encode(code,j==M?M-1:M),hm[cur].f[k]); } } else { if(maze[i][j+1]&&maze[i+1][j]) { code[j-1]=code[j]=13; hm[cur^1].push(encode(code,j==M?M-1:M),hm[cur].f[k]); } } } } void dpblock(int i,int j,int cur) { int k; for(k=0;k<hm[cur].size;k++) { decode(code,M,hm[cur].state[k]); code[j-1]=code[j]=0; hm[cur^1].push(encode(code,j==M?M-1:M),hm[cur].f[k]); } } char str[20]; void init() { scanf("%d%d%d",&N,&M,&K); memset(maze,0,sizeof(maze)); for(int i=1;i<=N;i++) { scanf("%s",&str); for(int j=1;j<=M;j++) if(str[j-1]==‘.‘) maze[i][j]=1; } } void solve() { int i,j,cur=0; hm[cur].init(); hm[cur].push(0,1); for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=M;j++) { hm[cur^1].init(); if(maze[i][j])dpblank(i,j,cur); else dpblock(i,j,cur); cur^=1; } int ans=0; for(i=0;i<hm[cur].size;i++) if(hm[cur].state[i]==K) { ans+=hm[cur].f[i]; ans%=MOD; } printf("%d\n",ans); } int main() { /*freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout);*/ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { init(); solve(); } return 0; }
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