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dreamstart 的催促有一天集训队的学弟们正在计算一堆数，但是 dreamstart 感觉他们算的太慢了，就让他们坐在一起想出一个快速计算的方法，但是由于他们一时想不出来，想让你帮助他们。他们说现在有一个数列，要算出第 i 个数的 i^iii 次幂并且把每个数计算出来的值加到一起，最后答案模 10000019。
聪明的你可以帮助他们吗？
第 1 个数字为整数n，1<=n<=10^5
余下 n 个数，每个数的大小不超过10^15
输出取模之后的和
4 1 6 9 12
3776019
快速幂取摸加欧拉降幂
指数爆炸的时候就要降幂
就是求a^b mod c
可以转化为
a^(b mod phi(c)+phi(c)) mod c
phi 为 欧拉函数
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define mod 4218984 4 using namespace std; 5 const int MAXN = 1e5+10; 6 const int MOd = 10000019; 7 8 LL a[MAXN]; 9 int n; 10 // ll phi( ll n ) { //欧拉函数 11 // ll ans = n; 12 // for( ll i = 2; i*i <= n; i ++ ) { 13 // if( n%i == 0 ) { 14 // ans -= ans/i; 15 // while( n%i == 0 ) { 16 // n /= i; 17 // } 18 // } 19 // } 20 // if( n > 1 ) { 21 // ans -= ans/n; 22 // } 23 // return ans; 24 // } 25 26 LL quick(LL a,LL x, LL MOD){ 27 LL r = 1; 28 while(x>0){ 29 if (x&1){ 30 r = (r*a)%MOD; 31 x--; 32 } 33 a = a%MOD*a%MOD; 34 x>>=1; 35 } 36 return r%MOD; 37 } 38 39 int main(){ 40 scanf("%d",&n); 41 for (int i = 0;i<n;i++) 42 scanf("%lld",&a[i]); 43 LL sum = 0; 44 for (int i = 0;i<n;i++){ 45 // a^(b mod phi(c)+phi(c)) mod c 46 LL ans = (i+1)%mod + mod; 47 LL tmp = quick(i+1, ans, MOd-1)%(MOd-1); 48 sum = (sum + quick(a[i],tmp + MOd-1, MOd))%MOd; 49 } 50 printf("%lld\n",sum); 51 return 0; 52 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zllwxm123/p/10317137.html
