水题 codeforces 158B Taxi

贪心题，虽然是道水题，但是因为当时花了点时间，而且用了两种方法，并且尚存一些问题没有解决，所以写下来：
先讲贪心的做法：先将数据从大到小排序：将大的一边和小的一边相加，与4进行比较：如果小于等于4，队伍-2，车数+1，再与小的一边相加，如果仍满足条件，队伍-1，车数不变，重复过程，直到不满足条件；如果大于4，队伍-1，车数+1
先贴超时错误的代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<functional>
using namespace std;
int main()
{
 int n,ans=0;
 scanf("%d", &n);
 int a[10001];
 for (int i = 0; i < n; ++i) {
  scanf("%d", &a[i]);
 }
 sort(a, a + n,greater<int>());
 for (int i = 0; i < n; ++i) {
   while (a[i] + a[n-1] <= 4)
   {
    a[i] += a[n-1]; n--;
   }
   ans++;
 }
 printf("%d\n", ans);
 return 0;
}

方法与正确方法思路差不多，但是超时原因尚不清楚
再贴正确代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
 int n;
 cin>>n;
 for(int i=0;i<n;i++)   cin>>a[i];
 sort(a,a+n,greater<int>());
 int ans=0,sum=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  int sum=a[i]+a[n-1];
  if(sum<=4)
  {
   ans++;
   n--;
   while(sum+a[n-1]<=4)
   {
    n--;
    sum+=a[n-1];
   }
  }
  else ans++;
 }
 cout<<ans<<endl;
 return 0;
}

另一种方法则是纯粹的数学解法：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
 int n,ans=0,A=0,b=0,c=0;
 scanf("%d", &n);
 int a[100001];
 for (int i = 0; i < n; ++i) {
  scanf("%d", &a[i]);
  if (a[i] == 4)ans++;
  else if (a[i] == 3)c++;
  else if (a[i] == 2)b++;
  else if (a[i] == 1)A++;
 }
 if (c >= A) {
  ans += c;
  ans += (b+1) / 2;
 }
 else if (c < A) {
  ans += b / 2;
  b %= 2;
  ans += c;
  A -= c;
  ans += A / 4;
  A %= 4;
  if (b) {
   A -= 2;
   ans++;
  }
  if (A > 0)ans++;
 }
 printf("%d\n", ans);
 return 0;
}