标签：col span pow name 定义 long return pre 函数
题意：a， b两个人在长度为n的一维数轴上（从1开始）。a在1，b在n。每个人以1m/s的速度相向而行，则每一时刻存在坐标x，y，当cgd(n, x)==1,gcd(n, y)==1时，t1=k^x, t2=k^y. 。然后每个t对应相乘，再相加。
思路：a,b其实的x,y坐标都是相同的。首先，要知道。设x<n,gcd(n,x)==1,则gcd(n, n-x)==1.那么则将题转化为n以内的与n互素的数之和。
那么引出欧拉函数的一条拓展定义：在n以内所有与n互素的所有数之和为n*Φ(n)/2
#include<iostream> using namespace std; #define ll long long const int mod = 1e9 + 7; ll euler(ll x){ ll ret = x; for (ll i = 2; i*i <= x; ++i){ if (x%i == 0){ ret = ret / i*(i - 1); while (x%i == 0)x /= i; } } if (x > 1)ret = ret / x*(x - 1); return ret; } ll Pow(ll x, ll n){ ll ans = 1; for (; n; x = x*x%mod, n >>= 1) if (n & 1)ans = ans*x%mod; return ans; } int main(){ std::ios::sync_with_stdio(false); ll n, k, a, b; cin >> n >> k >> a >> b; ll c = (a + b) % mod; cout << c*Pow(k, n*euler(n)/2%mod) % mod << endl; }
标签：col span pow name 定义 long return pre 函数
原文地址：https://www.cnblogs.com/ALINGMAOMAO/p/10326405.html
