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Snakes 的 Naïve Graph

时间:2019-01-28 23:51:32      阅读:288      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:好处   ==   应该   nbsp   str   style   col   函数   个数   

题解:

首先分析一下这个问题

发现等价于是求n之内与n互素的数的个数,即欧拉函数

这个可以线性筛

但发现还应该减去$x^2==1$的情况

这个东西不是那么好处理

考虑用中国剩余定理拆

因为$p1^{a1}*p2^{a2}*p3^{a3}....$这些是互素的

所以拆完后的方程的解和原方程是唯一对应的

问题变成$x^2 \equiv 1  (mod \ pi^{ai})$

移项变成$(x-1)(x+1) \equiv1 (mod \ pi^{ai})$

注意到当$pi>2$时$pi$不可能同时整除$(x-1)$ $(x+1)$

即一定要有一个等于0,所以有两个解

当$pi=2$的时候,分ai讨论一下 $1-->1 \ \ \ \ 2-->2  \ \ \ \ (>3)-->4$

Snakes 的 Naïve Graph

标签:好处   ==   应该   nbsp   str   style   col   函数   个数   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/10332123.html

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